2021-2022學(xué)年新疆喀什地區(qū)巴楚一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（每小題6分，共60分）

• 1．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+2i）z=-1+3i,則|z|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C．1+i

  D．-1-i
  組卷：47引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知

  ∫

  a

  0

  xdx=2（a＞0），則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：29引用：5難度：0.9

  解析

• 3．點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-

  2

  ，

  2

  ），那么它的極坐標(biāo)可表示為（　?。?/h2>

  A．（2， π 4 ）

  B．（2， 3 π 4 ）

  C．（2， 5 π 4 ）

  D．（2， 7 π 4 ）
  組卷：188引用：5難度：0.9

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• 4．變量x,y具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，且x,y的數(shù)據(jù)如表所示，若變量x,y的回歸直線方程是

  ?

  y

  =

  -

  3

  .

  1

  x

  +

  ?

  a

  ，則

  ?

  a

  的值是（　?。?br />

  x	16	12	8	4
  y	24	34	38	64

  A．73.6

  B．71.2

  C．71

  D．76.4
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（X＞5）=0.2，則P（1＜X＜3）=（　?。?/h2>

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.4
  組卷：235引用：3難度：0.8

  解析

• 6．（2-x）（1+x）⁵的展開式中含x²的項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：107引用：2難度：0.8

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三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 17．為了預(yù)防新型冠狀病毒疫病．某生物疫苗研究所加緊對疫苗進(jìn)行研究，將某一型號的疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
  

  	未感染病毒	感染病毒	總計(jì)
  未注射疫苗	20	x	m
  注射疫苗	30	y	n
  總計(jì)	50	50	100

  現(xiàn)從所有感染病毒的小白鼠中隨機(jī)抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率為

  1

  5

  ．
  （1）完成如表的2×2列聯(lián)表：
  

  	未感染病毒	感染病毒	總計(jì)
  未注射疫苗	20
  注射疫苗	30
  總計(jì)	50	50	100

  （2）能否有99%把握認(rèn)為注射此種疫苗對預(yù)防新型冠狀病毒有效？
  已知：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥K0）	0.05	0.01	0.005
  K0	3.841	6.635	7.879
  組卷：17引用：4難度：0.7

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• 18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線C₁的方程為：

  x = 1 2 t

  y = 1 + 3 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為4ρcos²θ-sinθ=0．
  （1）將直線C₁的方程化為普通方程，曲線C₂的方程化為直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線C₁交曲線C₂于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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