2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市六校聯(lián)考高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/4 7:30:2
一、單選題（本題共9小題，每小題5分，共45分）
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1．已知全集U={x∈N*|x≤7}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，則?U（A∪B）=（ ?。?/h2>
組卷：146引用：7難度：0.7 -
2．在開山工程爆破時(shí)，已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.5厘米，人跑開的速度為每秒4米，距離爆破點(diǎn)150米以外（含150米）為安全區(qū)．為了使導(dǎo)火索燃盡時(shí)人能夠跑到安全區(qū)，導(dǎo)火索的長度x（單位：厘米）應(yīng)滿足的不等式為（ ?。?/h2>
組卷：26引用：2難度：0.7 -
3．“a＜b＜0”是“a-
＜b-1a”的（ ?。?/h2>1b組卷：188引用：2難度：0.7 -
4．若命題p：?x∈R，x2+2＜0，則?p（ ?。?/h2>
組卷：53引用：1難度：0.8 -
5．集合論是德國數(shù)學(xué)家康托爾（G．Cantor）于19世紀(jì)末創(chuàng)立的．在他的集合理論中，用card（A）表示有限集合A中元素的個(gè)數(shù)，例如：A={a,b,c}，則card（A）=3．對于任意兩個(gè)有限集合A，B，有card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）．某校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，高一（1）班參加田賽的學(xué)生有15人，參加徑賽的學(xué)生有13人，兩項(xiàng)都參加的有5人，那么高一（1）班參加本次運(yùn)動(dòng)會(huì)的人數(shù)共有（ ?。?/h2>組卷：83引用：3難度：0.9 -
6．若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（ ?。?/h2>
組卷：31引用：4難度：0.7 -
7．已知a,b為正實(shí)數(shù)且a+b=2，則
的最小值為（ ）ba+2b組卷：1343引用：7難度：0.8 -
8．已知x∈R，則“（x-1）（x-2）≤0成立”是“|x-1|+|x-2|=1成立”的（ ?。l件．
組卷：21引用：3難度：0.7
四、解答題（其中21、22題，每題12分；23、24題，每題13分，共50分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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23．2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，對人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響．在黨和政府強(qiáng)有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟(jì)下降對企業(yè)和民眾帶來的損失．為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足
（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按x=4-km+1元來計(jì)算）8+16xx
（1）將2020年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？最大利潤是多少？組卷：358引用：13難度：0.5 -
24．設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對于A中的任意兩個(gè)元素α=（a,b），β=（c,d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc,bd-ac）．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）?α，β∈A，是否都有α⊙β=β⊙α成立，若是，請給出證明；若不是，請給出理由；
（3）若“A中的元素I=（x,y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．組卷：13引用：2難度：0.6