2023-2024學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/div>

  A．-2

  B．0

  C． 1 2

  D．2
  組卷：364引用：11難度：0.9

  解析
• 2．下列各式運(yùn)算結(jié)果為a⁵的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2+a3

  B．a(chǎn)2a3

  C．（a2）3

  D．a(chǎn)10÷a2
  組卷：520引用：7難度：0.7

  解析
• 3．下列交通標(biāo)志牌中，（　?。┦侵行膶?duì)稱圖形．

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析
• 4．如圖所示，為了調(diào)查不同時(shí)間段的車流量，學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)間段的車流量，如圖是各時(shí)間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（　?。?br />

  A．小車的車流量比公車的車流量穩(wěn)定

  B．小車的車流量的平均數(shù)較大

  C．小車與公車車流量在同一時(shí)間段達(dá)到最小值

  D．小車與公車車流量的變化趨勢(shì)相同
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析
• 5．一元二次方程x²=3x的解為（　?。?/div>

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=0或x=3

  D．x=0 且x=3
  組卷：1104引用：24難度：0.9

  解析
• 6．下列平行四邊形中，根據(jù)圖中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)，不一定是菱形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1374引用：17難度：0.8

  解析
• 7．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p（kPa）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（mL）成反比例，p關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強(qiáng)由75kPa加壓到100kPa,則氣體體積壓縮了（　?。?/div>

  A．10mL

  B．15mL

  C．20mL

  D．25mL
  組卷：826引用：10難度：0.6

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三、解答題：（共55分，16題6分，17題5分，18題8分，19題9分，20題8分，21題9分，22題10分）

• 21．建筑是一門不斷演化和創(chuàng)新的藝術(shù)，從古代的大理石殿堂到現(xiàn)代的鋼鐵森林，它的魅力在于其無限的可能性．近年來，一種名為雙曲鋁單板的新興材料以其獨(dú)特的曲線和光澤，為建筑注入了新的時(shí)尚元素，同時(shí)也賦予了建筑更多的創(chuàng)意和流動(dòng)性．圖2為某廣東廠家設(shè)計(jì)制造的雙曲鋁單板建筑的橫截面，可以看作由兩條曲線EG、FH（反比例函數(shù)圖象的一支）和若干線段圍成，其中四邊形ABDC與四邊形GMNH均為矩形，AB=2m,BE=2m,AC=20m,GM=10m,MN=4m,如圖2所示，取AC中點(diǎn)O，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．請(qǐng)回答下列問題：
  （1）如圖2，求EG所在雙曲線的解析式．
  （2）如圖3，為在曲面實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化操作，工程師安裝了支架EG，并加裝了始終垂直于EG的伸縮機(jī)械臂PQ用來雕刻EG所在曲面的花紋，請(qǐng)問點(diǎn)P在EG上滑動(dòng)過程中，PQ最長為多少米？
  （3）如圖4，為通風(fēng)透氣避免潮濕，在某一時(shí)刻，打開遮光板AC，太陽光線經(jīng)點(diǎn)A恰好照射到點(diǎn)E，請(qǐng)求出此時(shí)線段HN上光線無法直射部分即線段KN的長．
  
  組卷：661引用：3難度：0.2

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• 22．已知點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，正方形AFEG與正方形ABCD有公共點(diǎn)A．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AD上，F(xiàn)在AB上，則

  CE

  DG

  =

  ；
  （2）將正方形AFEG繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），如圖2，請(qǐng)求出

  CE

  DG

  的值；
  （3）若

  AB

  =

  2

  ，AG=1，將正方形AFEG繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0°＜α≤360°），當(dāng)C，G，E三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出DG的長度．
  
  組卷：449引用：1難度：0.2

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