2019-2020學(xué)年四川省達(dá)州市通川區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2+1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  組卷：219引用：30難度：0.8

  解析

• 2．觀察下列幾何體，主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：65難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+3m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ 1 3

  B． m ≤ 1 3

  C． m ＞ 1 2

  D． m ≤ 1 2
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，E為BC中點，連接AE交對角線BD于F，BF=2，則FD等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：573引用：6難度：0.5

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• 5．如圖，在△ABC所在平面上任意取一點O（與A，B，C不重合），連接OA，OB，OC，分別取OA、OB、OC的中點A₁、B₁、C₁，再連接A₁B₁、A₁C₁、B₁C₁得到△A₁B₁C₁，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．△ABC與△A1B1C1是位似圖形

  B．△ABC與△A1B1C1是相似圖形

  C．△ABC與△A1B1C1的周長比為2：1

  D．△ABC與△A1B1C1的面積比為1：2
  組卷：222引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1362引用：7難度：0.6

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• 7．小敏的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文2頁、數(shù)學(xué)4頁、英語6頁，他隨機地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：390引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知點A（a,2）與點B（b,3）都在反比例函數(shù)y=

  -

  6

  x

  的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)=b

  D．不能確定
  組卷：415引用：4難度：0.6

  解析

• 9．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：267引用：3難度：0.7

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 27．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P為AB邊上的動點（P與A、B不重合），將△BCP沿CP翻折，點B的對應(yīng)點B₁在矩形外，PB₁交AD于E，CB₁交AD于點F．
  （1）如圖1，求證：△APE∽△DFC；
  （2）如圖1，如果EF=PE，求BP的長；
  （3）如圖2，連接BB₁交AD于點Q，EQ：QF=8：5，求tan∠PCB．
  
  組卷：68引用：1難度：0.1

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• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=2

  3

  ，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對稱．
  （1）當(dāng)OB=2時，求點D的坐標(biāo)；
  （2）若點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長；
  （3）如圖2，將（2）中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A₁B₁C₁D₁，過點D₁的反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象與BA的延長線交于點P．問：在平移過程中，是否存在這樣的k,使得以點P，A₁，D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的k的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3210引用：10難度：0.1

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