在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P為AB邊上的動點（P與A、B不重合），將△BCP沿CP翻折，點B的對應(yīng)點B1在矩形外，PB1交AD于E，CB1交AD于點F．
（1）如圖1，求證：△APE∽△DFC；
（2）如圖1，如果EF=PE，求BP的長；
（3）如圖2，連接BB1交AD于點Q，EQ：QF=8：5，求tan∠PCB．
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）2.4；
（3）．
（2）2.4；
（3）
2
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知，矩形ABCD中，點F在CD上，連接BF交AC于點E．
（1）若AC⊥BF于點E，如圖1．
①證明：△ACD∽△CBE；
②若DF=AB，求∠BAC的度數(shù)；23
（2）若，點F是CD的中點，連接AF，如圖2，求sin∠CAF的值．BCAB=23
發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：632引用：5難度：0.3 -
2．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第98頁的部分內(nèi)容．
如圖（1），先把一張矩形紙片ABCD上下對折．設(shè)折痕為MN；如圖（2），再把點B疊在折痕線上，得到△ABE．過點B向右折紙片，使D、Q、A三點仍保持在一條直線上，得折痕PQ．
（1）求證：△PBE∽△QAB．
（2）你認為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似，給出證明；如果不相似，請說明理由．
【問題解決】
（1）對教材中的第一問寫出證明過程．
（2）你認為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似，給出證明；如果不相似，請說明理由．
【結(jié)論應(yīng)用】在圖（2）的基礎(chǔ)上，將紙片ABCD按圖（3）所示翻折，恰好點C落在直線AB上，得到△CDG．若AB=2，則BC的長為 ．發(fā)布：2025/6/2 0:30:1組卷：182引用：1難度：0.4 -
3．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，直線l過點C，分別過A、B兩點作AE⊥l,BD⊥l,垂足分別為E、D．求證：△BDC∽△CEA．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一點，過D作AD的垂線交AB于點E．若BE=DE，，AC=20，求BD的長．tan∠BAD=45
【拓展提高】
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，在BC上取點E，使得∠AED=90°，若AE=AB，，CD=BEEC=43，求平行四邊形ABCD的面積．14
發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：1120引用：3難度：0.2