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2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(12月份)
發(fā)布:2024/8/15 10:0:1
一、單選題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
若集合A={x|2x-1>0},B={x||x|<1},則A∩B=( ?。?/div>
A.{x|x
>
1
2
}
B.{x|x<1}
C.{x|
1
2
<
x
<
1
}
D.{x|x>-1}
組卷:20
引用:2
難度:0.7
解析
2.
復(fù)數(shù)z=
2
+
i
1
-
i
,i是虛數(shù)單位,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/div>
A.|z|=
5
B.z的共軛復(fù)數(shù)為
3
2
+
1
2
i
C.z的實(shí)數(shù)與虛部之和為1
D.z在平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第一象限
組卷:330
引用:10
難度:0.7
解析
3.
直線
3
x
+
3
y
+
4
=
0
的傾斜角為( ?。?/div>
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
組卷:31
引用:4
難度:0.8
解析
4.
已知向量
a
=
(
2
,
tanθ
)
,
b
=
(
1
,-
1
)
,且
a
∥
b
,則
tan
(
θ
-
π
4
)
的值為( ?。?/div>
A.2
B.-3
C.3
D.
-
1
3
組卷:2
引用:3
難度:0.8
解析
5.
如圖所示,在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),則異面直線B
1
C與EF所成的角的大小為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
組卷:1345
引用:11
難度:0.9
解析
6.
在世界文化史上,陀螺的起源甚早,除了南極洲外,在其他大陸都有發(fā)現(xiàn).《世界圖書(shū)百科全書(shū)》這樣寫(xiě)道:“沒(méi)有人準(zhǔn)確知道人們最初玩陀螺的時(shí)間.但古希臘兒童玩過(guò)陀螺,而在中國(guó)和日本,陀螺成為公眾娛樂(lè)已有幾百年的時(shí)間.”已知一陀螺圓柱體部分的高BC=8cm,圓錐體部分的高CD=6cm,底面圓的直徑AB=16cm,這個(gè)陀螺的表面積是( ?。?/div>
A.192πcm
2
B.252πcm
2
C.272πcm
2
D.336πcm
2
組卷:96
引用:4
難度:0.7
解析
7.
下列結(jié)論正確的是( ?。?/div>
A.當(dāng)x>0且x≠1時(shí),
lnx
+
1
lnx
≥
2
B.當(dāng)
x
∈
(
0
,
π
2
]
時(shí),
sinx
+
4
sinx
的最小值為4
C.當(dāng)x>0時(shí),
x
+
1
x
≥
2
D.當(dāng)ab≠0時(shí),
b
a
+
a
b
≥
2
組卷:2
引用:2
難度:0.7
解析
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三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.每個(gè)試題考生都必須作答.
21.
如圖,在四棱錐O-ABCD中,OA⊥底面ABCD,且底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,且OA=2,M,N分別為OA,BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:直線MN∥平面OCD;
(Ⅱ)求點(diǎn)B到平面DMN的距離.
組卷:1330
引用:3
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=ax
2
+x-xlnx.
(1)若a=0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(e)=e
2
,且在(0,+∞)上,f(x)-2x-mx
2
≥0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
組卷:232
引用:4
難度:0.5
解析
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