2022-2023學年湖南省懷化市溆浦一中七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每小題4分，共40分）

• 1．在（-5）²、-（-2.9）、-7²、|-3

  1

  2

  |、0、

  2

  3

  、-1中，非負數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：606引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若a=b,則下列式子中正確的個數(shù)是（　　）
  ①a-3=b-3；②ac=bc；③

  a

  b

  =1；④

  a

  c

  =

  b

  c

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：305引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．單項式 - 2 x 2 y 3 的系數(shù)是-2，次數(shù)是3

  B．單項式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0

  C．-3x2y+4x-2x是二次三項式

  D．單項式 - 3 ab 2 的次數(shù)是2，系數(shù)為 - 3 2
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知關于x的方程（k²-4）x²+（k-2）x=k+6是一元一次方程，則方程的解為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-6

  D．-1
  組卷：1055引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＞0，則

  b

  +

  c

  |

  a

  |

  +

  a

  +

  c

  |

  b

  |

  +

  a

  +

  b

  |

  c

  |

  的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．1

  C．-1或2

  D．1或-3
  組卷：240引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列方程變形中正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 （ x 2 - 1 ） = 2 x 可化為2x-1=2x

  B． x 2 + 1 - x 3 = 1 可化為3x+（2-2x）=1

  C． x + 1 3 - x - 1 2 = - 1 可化為2（x+1）-3（x-1）=-6

  D．x-[2x-（1-4x）]=2可化為5x=1
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 7．軒軒在數(shù)學學習中遇到一個有神奇魔力的“數(shù)值轉換機”，按如圖所示的程序計算．若開始輸入的值x為正整數(shù)，最后輸出的結果為41，則滿足條件的x值最多有（　?。﹤€．
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：719引用：10難度：0.6

  解析

• 8．計算（-2）¹¹+（-2）¹⁰的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．（-2）21

  C．0

  D．-210
  組卷：2937引用：64難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）

• 23．我們規(guī)定一種運算

  a	b
  c	d

  =ad-cb,如

  2	3
  4	5

  =2×5-3×4=-2，再如

  x	- 1
  2	- 4

  =-4x+2．按照這種運算規(guī)定，解答下列各題：
  （1）計算

  - 3	- 2
  4	5

  =

  ；
  （2）若

  2	- 2 x
  3	- 5 x

  =2，求x的值；
  （3）若

  8 mx - 1	- 8 3 + 2 x
  3 2	- 3

  與

  5	- 1
  - n	x

  |的值始終相等，求m,n的值．
  組卷：877引用：4難度：0.6

  解析

• 24．將一個面積為1的等腰直角三角形進行1次劃分后得到三個等腰直角三角形，再進行第2次劃分可得到五個等腰直角三角形，依次進行下去．
  
  （1）完成下面表格：
  

  劃分的次數(shù)	1	2	3	…		n
  等腰直角三角形總個數(shù)	3	5		…	63

  （2）觀察圖形，完成下面表格：
  

  第n次劃分后	1	2	3	4	…
  陰影部分面積	1 2	1 2 + 1 4	1 2 + 1 4 + 1 8		…
  陰影部分面積還可以表示為	1 - 1 2	1 - 1 4	1 - 1 8		…

  根據(jù)表格所呈現(xiàn)的規(guī)律，可得

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  ?

  +

  1

  2

  2021

  =

  （結果用冪的形式表示）．
  （3）請利用如圖面積的分割，直接寫出

  1

  4

  10

  +

  1

  4

  11

  +

  1

  4

  12

  +

  1

  4

  13

  +

  …

  +

  1

  4

  20

  =

  ．
  
  組卷：255引用：2難度：0.6

  解析