2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城九中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列四個銀行標(biāo)志中，是中心對稱圖形的標(biāo)志是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若P（x,3）與點Q（4，y）關(guān)于原點對稱，則xy的值是（　　）

  A．12

  B．-12

  C．64

  D．-64
  組卷：816引用：14難度：0.7

  解析

• 3．如圖，從一張腰長為90cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐的底面半徑為（　　）

  A．15cm

  B．12cm

  C．10cm

  D．20cm
  組卷：2901引用：25難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB為⊙O的直徑，點D是弧AC的中點，過點D作DE⊥AB于點E，延長DE交⊙O于點F，若AC=12，AE=3，則⊙O的直徑長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．13

  C．15

  D．16
  組卷：4318引用：15難度：0.5

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，BD，若∠C=110°，則∠OBD=（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2093引用：16難度：0.7

  解析

• 6．將△OBA按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中∠OBA=90°，∠A=30°，頂點A的坐標(biāo)為（1，

  3

  ），將△OBA繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A對應(yīng)點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ， 3 ）

  B． （ - 3 ， 1 ）

  C． （ - 3 3 ， 1 ）

  D． （ - 1 ， 3 3 ）
  組卷：627引用：5難度：0.4

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑是

  ．
  組卷：2566引用：84難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．
  （1）點C的坐標(biāo)是

  ，△ABC的面積是

  ；
  （2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁，連接AB₁、BA₁，畫出四邊形AB₁A₁B，并判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形

  ；
  （3）請?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．
  組卷：27引用：3難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．在等邊三角形ABC中，點D在射線BC上（不與點B，C重合），把線段AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段DE，連接CE．
  （1）當(dāng)點D在BC邊上時，如圖1，∠ACE的度數(shù)是

  ；
  BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系

  ．
  （2）當(dāng)點D在BC邊的延長線上時，如圖2，（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請就圖②情形進行證明；若不成立，請說明理由．
  （3）若AB=4，當(dāng)∠DEC=30°，請直接寫出線段BD的長．
  
  組卷：115引用：6難度：0.2

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