在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，由點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底，且腰長(zhǎng)為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （1，1）（1，1），△ABC的面積是 44；
（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，畫出四邊形AB1A1B，并判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形 矩形矩形；
（3）請(qǐng)?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】（1，1）；4；矩形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：27引用：3難度：0.5
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1．在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答以下問題：
（1）畫出△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1），并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo) ；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2，B2，C2），并寫出點(diǎn)A2與點(diǎn)B之間的距離為 ；
（3）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A3，B3，C3），并寫出△A3B3C3的面積為 ．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：46引用：3難度：0.5 -
2．如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，A，B，C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上；
（1）將△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：58引用：3難度：0.7 -
3．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形．
（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（-2，-6），請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形．
（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 4:0:2組卷：2188引用：114難度：0.5