2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2、4、7

  B．3、5、2

  C．7、5、3

  D．9、5、3
  組卷：220引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖，可以判定AB∥CD的條件是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠4

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠5

  D．∠2+∠3=180°
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)8÷a2=a4	B．（-m）2?（-m3）=-m5
  C．x3+x3=x6	D．（a3）3=a6
  組卷：393引用：17難度：0.7

  解析

• 4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．9

  D．8
  組卷：308引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若二次三項(xiàng)式x²-mx+4是一個(gè)完全平方式，則字母m的值是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．-2

  C．±4

  D．2
  組卷：464引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若（x-5）（x+3）=x²+mx-15，則（　?。?/h2>

  A．m=2

  B．m=-2

  C．m=8

  D．m=-8
  組卷：127引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．-18x4y3=-6x2y2?3x2y	B．（a+2）（a-2）=a2-4
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．a(chǎn)2-8a+16=（a-4）2
  組卷：627引用：7難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠BDE=60°，∠C=55°，求∠B的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：242引用：1難度：0.7

  解析

• 9．若a^x=4，a^y=2，則a^2x+y的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．16

  C．18

  D．32
  組卷：271引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8題，共82分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 27．海倫是古希臘數(shù)學(xué)家，約公元62年左右活躍于亞歷山大，年青時(shí)海倫酷愛(ài)數(shù)學(xué)，他的代表作《量度論》主要是研究面積、體積和幾何分比問(wèn)題，其中一段探究三角形面積的方法翻譯如下：如圖，設(shè)三角形面積為S，以三角形各邊為邊向外作正方形，三個(gè)正方形的面積分別記作S₁、S₂、S₃，定義：

  S

  =

  S

  1

  +

  S

  2

  +

  S

  3

  2

  ；

  S

  ′

  1

  =

  S

  -

  S

  1

  ；S₂′=

  S

  -S₂；S'₃=

  S

  -S₃；F_s=S₁′×S₂′+S₂′×S₃′+S₃′×S₁′，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)_S=4S²．如：三角形三條邊分別為13、14、15，則S₁=169，S₂=196，S₃=225，

  S

  =

  295

  ，S₁′=126；S'₂=99；S'₃=70；F_S=28224，所以 S²=282244÷4=7056=84²，故三角形的面積S=84．
  （1）若S₁=3，S₂=4，S₃=5，則

  S

  =

  ．F_S=

  ．
  （2）當(dāng)S₁′=x-3；S₂′=x+3；S₃′=5-x 時(shí)．
  ①求F_S的表達(dá)式；
  ②若S₁+S₂+S₃=20，求三角形的面積．
  組卷：72引用：1難度：0.3

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• 28．如圖1，將一只含30°角的直角三角板按如圖擺放，其中NR∥PQ，頂點(diǎn)A，C分別在直線NR、PQ上（∠A=60°，∠C=90°），此時(shí)恰好AC平分∠BAR，AB交直線PQ于D點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE∥BC交AC于E點(diǎn)，連接BE，在BC上取一點(diǎn)F，使BF=EF，∠AEF的角平分線EG交AB于G點(diǎn)．
  
  （1）∠ADE=

  °；
  （2）求證：EB平分∠DEF；
  （3）現(xiàn)將三角板繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)（如圖2），AC的延長(zhǎng)線交PQ于點(diǎn)K，連接KB，過(guò)D點(diǎn)作DE平行于BK交AC于E點(diǎn)，在BK上取一點(diǎn)F，使得BF=EF相等，∠AEF的角平分線EG交AB于G點(diǎn)，若∠BEG=2∠CBK，求此時(shí)∠AKB的度數(shù)．
  組卷：42引用：1難度：0.2

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