海倫是古希臘數(shù)學家，約公元62年左右活躍于亞歷山大，年青時海倫酷愛數(shù)學，他的代表作《量度論》主要是研究面積、體積和幾何分比問題，其中一段探究三角形面積的方法翻譯如下：如圖，設(shè)三角形面積為S，以三角形各邊為邊向外作正方形，三個正方形的面積分別記作S₁、S₂、S₃，定義：

S

=

S

1

+

S

2

+

S

3

2

；

S

′

1

=

S

-

S

1

；S₂′=

S

-S₂；S'₃=

S

-S₃；F_s=S₁′×S₂′+S₂′×S₃′+S₃′×S₁′，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)_S=4S²．如：三角形三條邊分別為13、14、15，則S₁=169，S₂=196，S₃=225，

S

=

295

，S₁′=126；S'₂=99；S'₃=70；F_S=28224，所以 S²=282244÷4=7056=84²，故三角形的面積S=84．
（1）若S₁=3，S₂=4，S₃=5，則

S

=

6

6

．F_S=

11

11

．
（2）當S₁′=x-3；S₂′=x+3；S₃′=5-x 時．
①求F_S的表達式；
②若S₁+S₂+S₃=20，求三角形的面積．