2021-2022學(xué)年江蘇省常州外國語中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．2022年2月4日，第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在北京隆重開幕．此次冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”是熊貓形象與冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了追求卓越、引領(lǐng)時(shí)代以及面向未來的無限可能、在下面的四個(gè)冰墩墩?qǐng)D片中，能由如圖經(jīng)過平移得到的是（ ?。?/h2>組卷：73引用：8難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：246引用：3難度：0.7 -
3．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
組卷：66引用：4難度：0.8 -
4．將下列長度的木棒首尾依次相接，不能構(gòu)成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：139引用：4難度：0.7 -
5．已知關(guān)于x、y的方程組x-2y=0，2x+y=5的解是x=a,y=b,則3a-b的值是（ ?。?/h2>
組卷：50引用：3難度：0.7 -
6．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽光特色大課間，下面圖1是某同學(xué)“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°，則∠E的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：369引用：9難度：0.5 -
7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，將∠A折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ?。?/h2>組卷：1285引用：9難度：0.5 -
8．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為am?an=am+n（其中a≠0，m、n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運(yùn)算：h（m+n）=h（m）?h（n）．比如h（2）=3，則h（4）=h（2+2）=3×3=9．當(dāng)h（6）=27，那么h（2022）的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：540引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共7小題，第19、20、21、22題每題8分，第23題6分，第24題8分，第25題10分，共56分）
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24．如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2=142°，求∠C的度數(shù)．組卷：587引用：8難度：0.7 -
25．閱讀下列材料并解答問題：
在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角α的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的2倍，那么這樣的三角形我們稱為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是100°、50°、30°，這個(gè)三角形就是“特征三角形”，其中“特征角”為100°．反之，若一個(gè)三角形是“特征三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角α的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的2倍．
（1）一個(gè)“特征三角形”的一個(gè)內(nèi)角為120°，若“特征角”為銳角，則這個(gè)“特征角”的度數(shù)為 °．
（2）如圖1，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，DE平分∠ADB交AB于點(diǎn)E．
①若AD⊥BC，DE⊥AB，判斷△BED是否為“特征三角形”，并說明理由；
②若∠B=30°，△BED是“特征三角形”，請(qǐng)直接寫出∠ADC的度數(shù)；
③如圖2，若F為線段AD上一點(diǎn)，且∠AFE+∠ADC=180°，∠FED=∠C．若△ADC是“特征三角形”，求∠C的度數(shù)．組卷：842引用：5難度：0.4