2023-2024學(xué)年重慶市西北狼教育聯(lián)盟高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．9的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 9

  B．-9

  C． - 1 9

  D．9
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，平行線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD交AB于點(diǎn)G，若∠EFD=70°，則∠EGF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若△ABC∽△DEF，相似比為3：2，則對應(yīng)邊上的高之比為（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：4

  D．4：9
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 5．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），下列各點(diǎn)在該圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-2，3）

  D．（4，-6）
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 6．估計(jì)

  （

  2

  3

  +

  2

  ）

  ×

  3

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．6和7之間

  B．7和8之間

  C．8和9之間

  D．9和10之間
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 7．用大小相同的圓點(diǎn)擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第10個(gè)圖案中共有圓點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．59

  B．65

  C．70

  D．71
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠C=25°，則∠BAO的度數(shù)為?（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 25．拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）交x軸于A（-4，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P在直線AC上方且為拋物線對稱軸左側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作y軸的平行線交AC于點(diǎn)H，求PD+PH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）先向右平移

  3

  2

  個(gè)單位，再向上平移

  5

  16

  個(gè)單位得新拋物線，在新拋物線對稱軸上找一點(diǎn)M，在新拋物線上找一點(diǎn)N，直接寫出所有使得以點(diǎn)A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將線段CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到線段CD，連接AD，BD．
  （1）如圖1，若將線段CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段CD，線段CD，AB交于點(diǎn)E，求證：BD=BE；
  （2）如圖2，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α?xí)r，若∠ACD的平分線CF交AD于點(diǎn)G，交DB的延長線于點(diǎn)F，連接AF．求證：

  2

  CF

  =

  2

  FA

  -

  BD

  ；
  （3）在（2）的條件下，取AB的中點(diǎn)M，如圖3，連接FM和DM，請直接寫出

  DM

  FM

  的最大值．
  
  
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析