當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年遼寧省部分學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/10 8:0:9

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．函數(shù)y=x²cos2x的導(dǎo)數(shù)為（　?。?/h2>
A．y′=2xcos2x-x²sin2x B．y′=x²cos2x-2xsin2x
C．y′=2xcos2x+2x²sin2x D．y′=x²cos2x-2x²sin2x
組卷：46引用：1難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，其前n項和為T_n，則T₁₅=（　?。?/h2>
A．
-
13
3
B．-5 C．3 D．
1
3
組卷：124引用：2難度：0.5
解析
3．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+4+?+（2n-1）+2n=2n²+n（n∈N^*），當(dāng)n=k+1（k∈N^*）時，等式左邊應(yīng)在n=k時的基礎(chǔ)上加的項是（　?。?/h2>
A．2k+1 B．2k+2
C．（2k+1）+（2k+2） D．1
組卷：154引用：5難度：0.8
解析
4．將一個底面半徑為1，高為2的圓錐形工件切割成一個圓柱體，能切割出的圓柱最大體積為（　　）
A．
π
12
B．
π
3
C．
8
π
27
D．
2
π
9
組卷：100引用：6難度：0.7
解析
5．色差和色度是衡量毛絨玩具質(zhì)量優(yōu)劣的重要指標(biāo)，現(xiàn)抽檢一批產(chǎn)品測得數(shù)據(jù)列于表中：已知該產(chǎn)品的色度y和色差x之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且
?
y
=
0
.
8
x
+
?
a
，現(xiàn)有一對測量數(shù)據(jù)為（30，23.6），則該數(shù)據(jù)的殘差為（　?。?br />

色差x 21 23 25 27

色度y 15 18 19 20

A．-0.96 B．-0.8 C．0.8 D．0.96
組卷：118引用：7難度：0.8
解析
6．九連環(huán)是我國從古至今廠為流傳的一種益智游戲，它由九個鐵絲圓環(huán)相連成串，按一定規(guī)則移動圓環(huán)的次數(shù)決定解開圓環(huán)的個數(shù)．在某種玩法中，用a_n表示解開n（n≤9，n∈N^*）個圓環(huán)所需的最少移動次數(shù)，若數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且當(dāng)n≥2時，a_n=
2
a
n
-
1
-
1
，
n
為偶數(shù)
3
a
n
-
1
+
1
，
n
為奇數(shù)
，則解開5個圓環(huán)所需的最少移動次數(shù)為（　　）
A．10 B．16 C．21 D．22
組卷：74引用：5難度：0.7
解析
7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n+S_m=S_m+n（m,n∈N^*）且a₁=5，則a₈=（　　）
A．40 B．35 C．5 D．12
組卷：81引用：2難度：0.8
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且
S
n
S
n
+
1
=
a
n
+
1
-
1
a
n
+
1
+
1
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=
a
n
3
a
n
-
1
，且數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n的取值范圍．
組卷：180引用：5難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+x²-（a+2）x,其中a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處切線的傾斜角為
π
4
，求a的值；
（Ⅱ）已知導(dǎo)函數(shù)f'（x）在區(qū)間（1，e）上存在零點，證明：當(dāng)x∈（1，e）時，f（x）＞-e²．
組卷：642引用：7難度：0.5
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A．y′=2xcos2x-x²sin2x	B．y′=x²cos2x-2xsin2x
C．y′=2xcos2x+2x²sin2x	D．y′=x²cos2x-2x²sin2x

A．2k+1	B．2k+2
C．（2k+1）+（2k+2）	D．1

色差x	21	23	25	27
色度y	15	18	19	20

2022-2023學(xué)年遼寧省部分學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．函數(shù)y=x2cos2x的導(dǎo)數(shù)為（ ?。?/h2>

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=1+an1-an，其前n項和為Tn，則T15=（ ?。?/h2>

3．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+4+?+（2n-1）+2n=2n2+n（n∈N*），當(dāng)n=k+1（k∈N*）時，等式左邊應(yīng)在n=k時的基礎(chǔ)上加的項是（ ?。?/h2>

4．將一個底面半徑為1，高為2的圓錐形工件切割成一個圓柱體，能切割出的圓柱最大體積為（ ）

7．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+Sm=Sm+n（m,n∈N*）且a1=5，則a8=（ ）

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且SnSn+1=an+1-1an+1+1．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=an3an-1，且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．函數(shù)y=x²cos2x的導(dǎo)數(shù)為（　?。?/h2>

2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，其前n項和為T_n，則T₁₅=（　?。?/h2>

3．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+4+?+（2n-1）+2n=2n²+n（n∈N^），當(dāng)n=k+1（k∈N^）時，等式左邊應(yīng)在n=k時的基礎(chǔ)上加的項是（　?。?/h2>

4．將一個底面半徑為1，高為2的圓錐形工件切割成一個圓柱體，能切割出的圓柱最大體積為（　　）

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n+S_m=S_m+n（m,n∈N^*）且a₁=5，則a₈=（　　）

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且
S
n
S
n
+
1
=
a
n
+
1
-
1
a
n
+
1
+
1
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=
a
n
3
a
n
-
1
，且數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n的取值范圍．