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人教B版(2019)選擇性必修第一冊(cè)《1.1.3 空間向量的坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)系》2021年同步練習(xí)卷(2)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

  • 1.若向量
    a
    b
    的坐標(biāo)滿足
    a
    +
    b
    =(-2,-1,2),
    a
    -
    b
    =(4,-3,-2),則
    a
    ?
    b
    的等于(  )

    組卷:137引用:6難度:0.9
  • 2.設(shè)x,y∈R,向量
    a
    =(x,1,1),
    b
    =(1,y,1),
    c
    =(2,-4,2),且
    a
    c
    b
    c
    ,則|
    a
    +
    b
    |=( ?。?/h2>

    組卷:2664引用:72難度:0.8
  • 3.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,
    O
    0
    ,
    0
    ,
    0
    E
    2
    2
    ,
    0
    ,
    0
    ,
    F
    0
    ,
    2
    2
    0
    ,B為EF的中點(diǎn),C為空間一點(diǎn)且滿足|
    CO
    |=|
    CB
    |=3,若cos<
    EF
    ,
    BC
    >=
    1
    6
    ,則
    OC
    ?
    OF
    =(  )

    組卷:449引用:3難度:0.7
  • 4.已知
    OA
    =(1,2,3),
    OB
    =(2,1,2),
    OP
    =(1,1,2),點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng),則當(dāng)
    QA
    ?
    QB
    取得最小值時(shí),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:2221引用:40難度:0.9

三、解答題

  • 11.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E、F、G分別是DD1,BD,BB1的中點(diǎn).
    (1)求證:EF⊥CF;
    (2)求EF與CG所成角的余弦值;
    (3)求CE的長(zhǎng).

    組卷:218引用:18難度:0.5
  • 12.已知空間三點(diǎn)A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),設(shè)
    a
    =
    AB
    ,
    b
    =
    AC

    (Ⅰ)求
    a
    b
    的夾角θ的余弦值;
    (Ⅱ)若向量
    k
    a
    +
    b
    k
    a
    -
    2
    b
    互相垂直,求實(shí)數(shù)k的值;
    (Ⅲ)若向量
    λ
    a
    -
    b
    a
    -
    λ
    b
    共線,求實(shí)數(shù)λ的值.

    組卷:657引用:4難度:0.3
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