人教B版(2019)選擇性必修第一冊(cè)《1.1.3 空間向量的坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)系》2021年同步練習(xí)卷(2)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.若向量
、a的坐標(biāo)滿足b=(-2,-1,2),a+b=(4,-3,-2),則a-b?a的等于( )b組卷:137引用:6難度:0.9 -
2.設(shè)x,y∈R,向量
=(x,1,1),a=(1,y,1),b=(2,-4,2),且c⊥a,c∥b,則|c+a|=( ?。?/h2>b組卷:2664引用:72難度:0.8 -
3.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,
,B為EF的中點(diǎn),C為空間一點(diǎn)且滿足|O(0,0,0),E(22,0,0),F(0,22,0)|=|CO|=3,若cos<CB,EF>=BC,則16=( )OC?OF組卷:449引用:3難度:0.7 -
4.已知
=(1,2,3),OA=(2,1,2),OB=(1,1,2),點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng),則當(dāng)OP取得最小值時(shí),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( ?。?/h2>QA?QB組卷:2221引用:40難度:0.9
三、解答題
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11.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E、F、G分別是DD1,BD,BB1的中點(diǎn).
(1)求證:EF⊥CF;
(2)求EF與CG所成角的余弦值;
(3)求CE的長(zhǎng).組卷:218引用:18難度:0.5 -
12.已知空間三點(diǎn)A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),設(shè)
,a=AB.b=AC
(Ⅰ)求和a的夾角θ的余弦值;b
(Ⅱ)若向量與ka+b互相垂直,求實(shí)數(shù)k的值;ka-2b
(Ⅲ)若向量與λa-b共線,求實(shí)數(shù)λ的值.a-λb組卷:657引用:4難度:0.3