2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市折桂中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．若向東走1米記作“+1”，向西走1米記作“-1”，則向西走10米可記作（　?。?/div>

  A．+10

  B．10

  C．-10

  D．-1
  組卷：354引用：10難度：0.9

  解析
• 2．下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．-（-3）和|-3|

  C．（-3）2和-32

  D．（-3）3和-33
  組卷：1953引用：14難度：0.7

  解析
• 3．用四舍五入法對(duì)0.06045取近似值，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．0.1（精確到0.1）	B．0.06（精確到百分位）
  C．0.061（精確到千分位）	D．0.0605（精確到0.0001）
  組卷：2334引用：20難度：0.5

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• 4．在-

  1

  3

  ，

  22

  7

  ，0，-1，0.4，π，2，-3，-6這些數(shù)中，有理數(shù)有m個(gè)，自然數(shù)有n個(gè)，分?jǐn)?shù)有k個(gè)，則m-n-k的值為（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．4
  組卷：7947引用：25難度：0.5

  解析
• 5．對(duì)于有理數(shù)a,下面的3個(gè)說法中：①-a表示負(fù)有理數(shù)；②|a|表示正有理數(shù)；③a與-a中，必有一個(gè)是負(fù)有理數(shù)．正確說法的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：3948引用：9難度：0.5

  解析
• 6．如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1．?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是（　　）

  A．M或R

  B．N或P

  C．M或N

  D．P或R
  組卷：1260引用：37難度：0.7

  解析
• 7．計(jì)算1+（-2）+3+（-4）+……+97+（-98）+99+（-100）的值為（　　）

  A．50

  B．-50

  C．101

  D．-101
  組卷：351引用：2難度：0.7

  解析
• 8．若ab≠0，則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  的值不可能是（　　）

  A．0

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：932引用：9難度：0.5

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三．解答題（共8小題，滿分90分）

• 25．材料1：一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：

  a

  ?

  a

  ?

  a

  ?…

  a

  ?

  a

  n

  個(gè)

  記為aⁿ．如2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．那么，log₃9=

   

  ，（log₂16）²+

  1

  3

  log₃81=

   

  ．
  材料2：新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請(qǐng)你解決下列問題：
  （1）計(jì)算 5！=

   

  
  （2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的x：

  |

  x

  -

  1

  |

  ?

  5

  !

  6

  !

  =1．
  組卷：2834引用：4難度：0.1

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• 26．如圖1，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是b,且滿足（a+5）²+|b-1|=0．
  
  （1）求數(shù)軸上到點(diǎn)A、點(diǎn)B距離相等的點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問：是否存在某個(gè)時(shí)刻t,恰好使得P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由
  （3）如圖2在數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N處各豎立一個(gè)擋板（點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè)），數(shù)軸上甲、乙兩個(gè)彈珠同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，甲彈珠以2個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，乙彈珠以1個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)彈珠遇到擋板后立即以原速度向反方向運(yùn)動(dòng)，若甲、乙兩個(gè)彈珠相遇的位置恰好到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等．試探究點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)與點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出它們的關(guān)系式，并說明理由．
  組卷：2185引用：5難度：0.1

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