如圖1,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是b,且滿足(a+5)
2+|b-1|=0.
(1)求數(shù)軸上到點(diǎn)A、點(diǎn)B距離相等的點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問:是否存在某個(gè)時(shí)刻t,恰好使得P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由
(3)如圖2在數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N處各豎立一個(gè)擋板(點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè)),數(shù)軸上甲、乙兩個(gè)彈珠同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),甲彈珠以2個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),乙彈珠以1個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).當(dāng)彈珠遇到擋板后立即以原速度向反方向運(yùn)動(dòng),若甲、乙兩個(gè)彈珠相遇的位置恰好到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等.試探究點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)與點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是否滿足某種數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫出它們的關(guān)系式,并說明理由.