2022-2023學(xué)年河北省保定市唐縣二中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分

• 1．二項(xiàng)式

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  6

  的展開式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是（　　）

  A．-60

  B．60

  C．-15

  D．15
  組卷：244引用：6難度：0.8

  解析

• 2．（x+2y）（x-y）⁵的展開式中的x³y³項(xiàng)系數(shù)為（　　）

  A．30

  B．10

  C．-30

  D．-10
  組卷：193引用：5難度：0.8

  解析

• 3．把語文、數(shù)學(xué)、英語、物理4本書從左到右排成一行，則語文書和英語書不相鄰的概率為（　　）

  A． 1 6

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：56引用：6難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  P

  （

  A

  |

  B

  ）

  =

  1

  3

  ，

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，則P（B）=（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：246引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）的展開式中，x⁵的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-21

  B．21

  C．-15

  D．15
  組卷：141引用：6難度：0.7

  解析

• 6．把甲、乙、丙、丁四位醫(yī)護(hù)人員分給三個(gè)社區(qū)做核酸檢測(cè)，每個(gè)社區(qū)至少分到一位醫(yī)護(hù)人員，且甲、乙兩醫(yī)護(hù)人員不能分給同一社區(qū)，則不同的分法有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．24種

  C．30種

  D．36種
  組卷：226引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在

  （

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ）

  6

  的展開式中，含x⁴項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．21

  B．15

  C．9

  D．-6
  組卷：205引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.

• 21．從條件①2S_n=（n+1）a_n，a_n＞0，②

  a

  2

  n

  +

  a

  n

  =

  2

  S

  n

  ，a_n＞0，③

  S

  n

  +

  S

  n

  -

  1

  =

  a

  n

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ，中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問題中，并給出解答．
  已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，_____．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記b_n=[lga_n]，求{b_n}的前100項(xiàng)和T₁₀₀．
  組卷：101引用：2難度：0.5

  解析

• 22．我市擬建立一個(gè)博物館，采取競(jìng)標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo)．現(xiàn)從建筑設(shè)計(jì)院聘請(qǐng)專家設(shè)計(jì)了一個(gè)招標(biāo)方案：兩家公司從6個(gè)招標(biāo)問題中隨機(jī)抽取3個(gè)問題，已知這6個(gè)招標(biāo)問題中，甲公司能正確回答其中4道題目，而乙公司能正確回答每道題目的概率均為

  2

  3

  ，甲、乙兩家公司對(duì)每題的回答都是相互獨(dú)立，互不影響的．
  （1）求甲公司至少答對(duì)2道題目的概率；
  （2）請(qǐng)從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競(jìng)標(biāo)成功的可能性更大？
  組卷：117引用：4難度：0.5

  解析