從條件①2S_n=（n+1）a_n，a_n＞0，②
a
2
n
+
a
n
=
2
S
n
，a_n＞0，③
S
n
+
S
n
-
1
=
a
n
（
n
≥
2
）
，中任選一個，補(bǔ)充到下面問題中，并給出解答．
已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，_____．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記b_n=[lga_n]，求{b_n}的前100項和T₁₀₀．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：104引用：2難度：0.5

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1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且
2
a_n+1=a_n（n∈N*）．記b_n=a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，則使T_n＞
31
2
32
成立的最小正整數(shù)n為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5
解析
2．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　　）
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：64引用：1難度：0.8
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項積為T_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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1．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且2an+1=an（n∈N*）．記bn=anan+1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，則使Tn＞31232成立的最小正整數(shù)n為（ ）