2023年江蘇省南京市、鹽城高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
-
1.設(shè)
,M={x|x=k2,k∈Z},則( )N={x|x=k+12,k∈Z}組卷:433引用:5難度:0.9 -
2.若f(x)=x(x+1)(x+a)(a∈R)為奇函數(shù),則a的值為( ?。?/h2>
組卷:422引用:4難度:0.8 -
3.某種品牌手機(jī)的電池使用壽命X(單位:年)服從正態(tài)分布N(4,σ2)(σ>0),且使用壽命不少于2年的概率為0.9,則該品牌手機(jī)電池至少使用6年的概率為( )
組卷:443引用:6難度:0.9 -
4.若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖象關(guān)于直線x=
對(duì)稱,則φ的值為( ?。?/h2>π6組卷:1177引用:7難度:0.7 -
5.三星堆古遺址作為“長(zhǎng)江文明之源“,被譽(yù)為人類(lèi)最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一.3號(hào)坑發(fā)現(xiàn)的神樹(shù)紋玉琮,為今人研究古蜀社會(huì)中神樹(shù)的意義提供了重要依據(jù).玉琮是古人用于祭祀的禮器,有學(xué)者認(rèn)為其外方內(nèi)圓的構(gòu)造,契合了古代“天圓地方”觀念,是天地合一的體現(xiàn),如圖,假定某玉琮形狀對(duì)稱,由一個(gè)空心圓柱及正方體構(gòu)成,且圓柱的外側(cè)面內(nèi)切于正方體的側(cè)面,圓柱的高為12cm,圓柱底面外圓周和正方體的各個(gè)頂點(diǎn)均在球O上,則球O的表面積為( ?。?/h2>
組卷:299引用:7難度:0.7 -
6.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知
,n∈N*,則S6=( ?。?/h2>Sn+1=2Sn+12組卷:470引用:4難度:0.7 -
7.已知橢圓E:
的兩條弦AB,CD相交于點(diǎn)P(點(diǎn)P在第一象限),且AB⊥x軸,CD⊥y軸.若PA:PB:PC:PD=1:3:1:5,則橢圓E的離心率為( ?。?/h2>x2a2+y2b2=1(a>b>0)組卷:318引用:3難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
-
21.已知雙曲線C:
的離心率為x2a2-y2b2=1(a,b>0),直線l1:2與雙曲線C僅有一個(gè)公共點(diǎn).y=2x+43
(1)求雙曲線C的方程
(2)設(shè)雙曲線C的左頂點(diǎn)為A,直線l2平行于l1,且交雙曲線C于M,N兩點(diǎn),求證:△AMN的垂心在雙曲線C上.組卷:532引用:7難度:0.4 -
22.已知k∈R,函數(shù)f(x)=3ln(x+1)+
x+kx,x∈(-1,2).2πsinπ2
(1)若k=0,求證:f(x)僅有1個(gè)零點(diǎn);
(2)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.組卷:259引用:3難度:0.4