2022-2023學(xué)年河北省石家莊四十八中、石門實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，每小題各3分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．30°角的正弦值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3
  組卷：261引用：4難度：0.9

  解析
• 2．如圖所示，MN為⊙O的弦，∠N=50°，則∠MON的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：3557引用：19難度：0.7

  解析
• 3．從哈爾濱到沈陽，甲車6小時到達(dá)，乙車8小時到達(dá)，則甲乙兩車的速度比是（　?。?/div>

  A．3：4

  B．2：3

  C．4：3

  D．3：2
  組卷：8引用：4難度：0.8

  解析
• 4．對于反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．點（-2，1）在它的圖象上

  B．它的圖象在第一、三象限

  C．它的圖象經(jīng)過原點

  D．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：379引用：5難度：0.5

  解析
• 5．如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　　）

  A．30，28

  B．26，26

  C．31，30

  D．26，22
  組卷：934引用：19難度：0.9

  解析
• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若

  sin

  A

  =

  1

  2

  ，則∠B的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：197引用：3難度：0.8

  解析
• 7．用配方法解方程x²-6x-1=0時，配方結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．（x-3）2=10

  B．（x-3）2=8

  C．（x-6）2=10

  D．（x-3）2=1
  組卷：663引用：15難度：0.6

  解析
• 8．如圖，∠α的頂點位于正方形網(wǎng)格的格點上，若tanα=

  2

  3

  ，則滿足條件的∠α是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：503引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共60分，要寫出必要的解題過程，只寫答案者不給分）

• 24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．
  （1）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；
  （2）若反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；
  （3）若反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1265引用：61難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（12，0），B（0，9），動點M從點A出發(fā)沿AO以每秒2個單位長度的速度向原點O運(yùn)動，同時動點N從點B出發(fā)沿折線BO-OA向終點A運(yùn)動，點N在y軸上的速度是每秒3個單位長度，在x軸上的速度是每秒4個單位長度，過點M作x軸的垂線交AB于點C，連接MN、CN．點M和N都到達(dá)終點時，停止運(yùn)動．設(shè)點M運(yùn)動的時間為t（秒），△MCN面積為S（平方單位）．
  （1）當(dāng)t為何值時，點M，N相遇？
  （2）求△MCN的面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）直接寫出當(dāng)t為何值時，△MCN是等腰三角形．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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