2022-2023學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/11 14:0:9
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請?jiān)诖痤}紙上將符合題意的正確選項(xiàng)涂黑，不選、多選、錯(cuò)選均不給分)
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1．下列圖形不能通過平移變換得到的是（ ）
組卷：309引用：7難度：0.5 -
2．科學(xué)家測得新冠病毒的大小為0.0000125cm,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：24引用：1難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：1難度：0.8 -
4．如圖，直線l1，l2被直線l3所截，則（ ?。?/h2>組卷：1011引用：7難度：0.6 -
5．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：106引用：3難度：0.8 -
6．已知
是方程ax-2y=6的一個(gè)解，那么a的值是（ ?。?/h2>x=1y=2組卷：912引用：8難度：0.8 -
7．已知 x-y=2，x+y=-4，則 x2-y2=（ ?。?/h2>
組卷：226引用：1難度：0.8
三、解答題（本題有7小題，共52分.請?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置寫出解題過程）
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22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
?如何設(shè)計(jì)采購方案？ 素材1 為了迎接今年9月末至10月初在杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會(huì)，某旅游商店購進(jìn)若干明信片和吉祥物鑰匙扣．已知一個(gè)吉祥物鑰匙扣的售價(jià)比一套明信片的售價(jià)高20元． 素材2 小明在本店購買了1套明信片與4個(gè)吉祥物鑰匙扣與共花費(fèi)130元． 素材3 已知明信片的進(jìn)價(jià)為5元/套，吉祥物鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為18元/個(gè)．為了促銷，商店對吉祥物鑰匙扣進(jìn)行8折銷售．臨近期中考試，某老師打算提前給學(xué)生準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，在本店同時(shí)購買吉祥物鑰匙扣和明信片兩種商品若干件，本次交易商家一共獲得600元的銷售額． 問題解決 任務(wù)1 假設(shè)明信片的售價(jià)為x元/套，鑰匙扣的售價(jià)為y元/個(gè)，請協(xié)助解決右邊問題． 問：y=（用含x的代數(shù)式表示） 任務(wù)2 基于任務(wù)1的假設(shè)和素材2的條件，請嘗試求出吉祥物鑰匙扣和明信片的售價(jià)． 任務(wù)3 【擬定設(shè)計(jì)方案】
請結(jié)合素材3中的信息，幫助該老師完成此次促銷活動(dòng)中可行的購買方案．在這些購買方案中，哪種方案商家獲利最高．組卷：794引用：3難度：0.5 -
23．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．現(xiàn)在用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2所示的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
（1）由圖1到圖2的過程可得到的因式分解等式為（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（2）小敏用圖1中的A、B、C三種紙片拼出一個(gè)面積為 （3a+b）（a+2b） 的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
（3）如圖3，C為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=5，記正方形ACDE和正方形BCFG的面積分別為 S1S2，且 S1+S2=17，利用（1）中的結(jié)論求圖中三角形ACF的面積．組卷：311引用：1難度：0.5