2023年遼寧省葫蘆島市普通高中高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．若集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  ＜

  3

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  5

  x

  ≥

  1

  }

  ，則M∩N=（　?。?/h2>

  A． { x | 0 ≤ x ＜ 3 }

  B． { x | 1 5 ≤ x ＜ 3 }

  C． { x | 1 5 ≤ x ＜ 9 }

  D．{x|3≤x＜9}
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若i（1-z）=1，則

  z

  -

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-2i

  B．-i

  C．i

  D．2i
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 3．游戲《王者榮耀》對青少年的不良影響巨大，被戲稱為“王者農(nóng)藥”．某市青少年健康管理委員會對該市下學(xué)年度青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》的情況進(jìn)行統(tǒng)計，作出如下人數(shù)變化的走勢圖．
  根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．這半年中，青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》的人數(shù)呈周期性變化

  B．這半年中，青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》的人數(shù)不斷減弱

  C．從青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》人數(shù)來看，10月份的方差小于11月份的方差

  D．從青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》人數(shù)來看，12月份的平均值大于1月份的平均值
  組卷：139引用：5難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  在[-2，0）∪（0，2]上的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 5．

  （

  1

  -

  y

  x

  ）

  （

  2

  x

  +

  y

  ）

  8

  的展開式中x²y⁶的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-336

  B．-28

  C．56

  D．112
  組卷：140引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若a＞0，b＞0，2ab+a+2b=3，則a+2b的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3 2
  組卷：792引用：9難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的左、右焦點，O是坐標(biāo)原點．過F₂作C的一條漸近線的垂線，垂足為P．若|PF₁|=3|OP|，則C的離心率為（　　）

  A． 6

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知直線l₁：x-y+1=0過橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點，且與拋物線M：y²=2px（p＞0）相切．
  （1）求橢圓C及拋物線M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）直線l₂過拋物線M的焦點且與拋物線M交于A，B兩點，直線OA，OB與橢圓的過右頂點的切線交于M，N兩點．判斷以MN為直徑的圓與橢圓C是否恒交于定點P，若存在，求出定點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：45引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax³-ax-xlnx,且f（x）≥0．
  （1）求a；
  （2）證明：f（x）存在唯一的極大值點x₀，且

  e

  -

  3

  2

  ＜

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  1

  e

  ．
  組卷：106引用：2難度：0.3

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