2022-2023學年江西省部分高中學校高二（下）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知函數(shù)f（x）=x²+7，當自變量x由1變到1.1時，f（x）的平均變化率為（　?。?/h2>

  A．1

  B．1.1

  C．2

  D．2.1
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  t

  +

  2

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  t

  ）

  Δ

  x

  =

  -

  2

  ，則f′（t）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：30引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知P為函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  +

  x

  圖象上一點，則曲線y=f（x）在點P處的切線的傾斜角的最小值為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 6

  D．0
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和

  S

  n

  =

  n

  2

  a

  1

  ，且a₅是a₁和a_k的等比中項，則k=（　?。?/h2>

  A．39

  B．40

  C．41

  D．42
  組卷：45引用：3難度：0.6

  解析

• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  mlnx

  +

  1

  x

  在區(qū)間

  （

  1

  3

  ，

  +

  ∞

  ）

  上單調遞減，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B．（-∞，0]

  C．[2，+∞）

  D．（-∞，3]
  組卷：82引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）的導函數(shù)為f′（x），若f′（x）≥cosx恒成立，則f（x）≥sinx的解集為（　?。?/h2>

  A．[-π，+∞）

  B．[π，+∞）

  C． [ π 2 ， + ∞ ）

  D．[0，+∞）
  組卷：189引用：14難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步裝．

• 21．如圖，一個倉庫由上部屋頂和下部主體兩部分組成，上部屋頂?shù)男螤顬檎睦忮FP-ABCD，AC∩BD=O，下部主體的形狀為正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．已知上部屋頂?shù)脑靸r與屋頂面積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），下部主體的造價與高度成正比，比例系數(shù)為4k.欲建造一個上、下總高度為12，AB=6的倉庫．現(xiàn)存兩個求總造價W的方案：
  （1）設PO=x,將總造價W表示為x的函數(shù)；
  （2）設屋頂側面與底面所成的二面角為θ，將總造價W表示為θ的函數(shù)．
  請從上述兩個方案中任選一個，求出總造價W的最小值．
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x-lnx-a有兩個不同的零點x₁，x₂．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）若

  e

  1

  -

  x

  1

  ＜

  λ

  x

  2

  恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：33引用：3難度：0.3

  解析