2023-2024學(xué)年江西省贛州市安遠(yuǎn)縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

選擇題

• 1．下列四幅圖案是四所大學(xué)校徽的主體標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：501引用：13難度：0.9

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• 2．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2764引用：47難度：0.8

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• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=α，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'在邊AC上（不與點(diǎn)A，C重合），則∠AA'B'的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．α

  B．α-45°

  C．45°-α

  D．90°-α
  組卷：2212引用：17難度：0.5

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)＞-1且a≠0

  C．a(chǎn)≥-1且a≠0

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：1939引用：18難度：0.7

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• 5．小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  組卷：2689引用：38難度：0.7

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• 6．小嘉說：將二次函數(shù)y=x²的圖象平移或翻折后經(jīng)過點(diǎn)（2，0）有4種方法：①向右平移2個單位長度；②向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度；③向下平移4個單位長度；④沿x軸翻折，再向上平移4個單位長度．你認(rèn)為小嘉說的方法中正確的個數(shù)有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．1個

  D．2個
  組卷：382引用：3難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：890引用：75難度：0.7

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五、解答題（本大題共3小題，共18分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0）、點(diǎn)A（6，0）、點(diǎn)B（0，8）以點(diǎn)A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
  （1）如圖①，當(dāng)α=30°時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在AC的延長線上時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)D落在線段OC上時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：36引用：4難度：0.2

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx-8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個交點(diǎn)為D，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E．連接CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（-2，0），（6，-8）．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F，使△FOE≌△FCE，若存在，請求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），當(dāng)△OPD是等腰三角形，請直接寫出m的值．
  組卷：157引用：4難度：0.1

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