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2020-2021學年廣東省東莞市東華高級中學高一（下）周測數(shù)學試卷（6.20）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題

1．
2
-
i
1
+
2
i
=（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
組卷：3136引用：13難度：0.9
解析
2．設(shè)α是空間中的一個平面，l,m,n是三條不同的直線，則（　?。?/h2>
A．若m?α，n?α，l⊥m,l⊥n,則l⊥α
B．若l∥m,m∥n,l⊥α，則n⊥α
C．若l∥m,m⊥α，n⊥α，則l⊥n
D．若m?α，n⊥α，l⊥n,則l∥m
組卷：1015引用：27難度：0.5
解析
3．如圖，點N為正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點，則（　?。?/h2>
A．BM=EN，且直線BM，EN是相交直線
B．BM≠EN，且直線BM，EN是相交直線
C．BM=EN，且直線BM，EN是異面直線
D．BM≠EN，且直線BM，EN是異面直線
組卷：6334引用：23難度：0.6
解析
4．已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
3
）．給出下列結(jié)論：
①f（x）的最小正周期為2π；
②f（
π
2
）是f（x）的最大值；
③把函數(shù)y=sinx的圖象上的所有點向左平移
π
3
個單位長度，可得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
其中所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>
A．① B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：5539引用：17難度：0.6
解析
5．在3張卡片上分別寫上3位同學的學號后，再把卡片隨機分給這3位同學，每人1張，則恰有1位學生分到寫有自己學號卡片的概率為（　?。?/h2>
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：624引用：7難度：0.8
解析
6．△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，若
3
sinC=sinA+sinB，cosC=
3
5
，且S_△ABC=4，則c=（　?。?/h2>
A．
4
6
3
B．4 C．
2
6
3
D．5
組卷：167引用：3難度：0.7
解析
7．已知A，B，C為球O的球面上的三個點，⊙O₁為△ABC的外接圓．若⊙O₁的面積為4π，AB=BC=AC=OO₁，則球O的表面積為（　?。?/h2>
A．64π B．48π C．36π D．32π
組卷：8979引用：38難度：0.6
解析

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四、解答題

21．計算機能力考試分理論考試與實際操作兩部分，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”，并頒發(fā)合格證書．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為
4
5
，
3
4
，
2
3
，在實際操作考試中“合格”的概率依次為
1
2
，
2
3
，
5
6
，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（1）假設(shè)甲、乙、丙三人同時進行計算機理論與實際操作兩項考試，誰獲得合格證書的可能性最大？
（2）這三人進行計算機理論與實際操作兩項考試后，求恰有兩人獲得合格證書的概率．
組卷：1291引用：24難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
3
sin
（
ωx
+
φ
）
+
2
si
n
2
（
ωx
+
φ
2
）
-
1

（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
）
為奇函數(shù)，且f（x）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）當
x
∈
[
-
π
2
，
π
4
]
時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的
1
2
（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當
x
∈
[
-
π
12
，
π
6
]
時，求函數(shù)g（x）的值域．
（3）對于第（2）問中的函數(shù)g（x），記方程g（x）=
4
3
在
x
∈
[
π
6
，
4
π
3
]
上的根從小到大依次為x₁，x₂，…x_n，試確定n的值，并求x₁+2x₂+2x₃+…+2x_n-1+x_n的值．
組卷：391引用：8難度：0.4
解析