《第3章 中心對稱圖形（一）》2010年初二升初三暑假作業(yè)

一、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 1．若矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線相交所成的銳角是

   

  ．
  組卷：717引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線．若EF=lOcm,高AH=6cm,則AD+BC=

   

  cm,S_梯形ABCD=

   

  cm²．
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別交BD、AC于點M、N．若AD=4cm,EF=6cm,則EM=

   

  cm,FN=

   

  cm,MN=

   

  cm,BC=

   

  cm.
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△OCD是由△OAB旋轉得到的，那么∠B的對應角是

   

  ，∠C是

   

  的對應角；線段CD和線段

   

  是對應線段；旋轉中心是

   

  點，旋轉角是

   

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 5．順次連接等腰梯形各邊中點所成的四邊形是

  ．
  組卷：180引用：106難度：0.7

  解析

• 6．鐘表的時針勻速旋轉12小時，則它的旋轉中心是

   

  ，經(jīng)過2個小時時針共轉了

   

  度，若分針共轉了180度，則時針經(jīng)過了

   

  個小時．
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分58分）

• 17．如圖所示，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EA⊥AF，求證：DE=BF．
  組卷：499引用：31難度：0.7

  解析

• 18．矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形．正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個角是直角的特殊菱形．因此，我們可以利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關問題，回答下列問題：
  （1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關系圖中：
  
  （2）要證明一個四邊形是正方形，可以先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的

  相等；或者先證明四邊形是菱形，再證明這個菱形有一角是

  ．
  （3）如圖菱形ABCD，某同學根據(jù)菱形面積計算公式推導出對角線長為a的正方形面積是

  S

  =

  1

  2

  a

  2

  ，對此結論，你認為是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，舉出一個反例來說明．
  
  組卷：110引用：3難度：0.3

  解析