2022-2023學(xué)年福建省福州八中高二(上)適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一.選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若直線ax+y-a+1=0與直線(a-2)x-3y+a=0垂直,則實(shí)數(shù)a的值為( )
組卷:266引用:8難度:0.8 -
2.方程x2+y2+2ax-2y+a2+a=0表示圓,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:553引用:6難度:0.7 -
3.空間四邊形OABC中,
,OA=a,OB=b,且OC=c,OM=23OA,則BN=NC=( ?。?/h2>MN組卷:235引用:12難度:0.7 -
4.若拋物線x2=12y的焦點(diǎn)與雙曲線
-y2a2=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合,則此雙曲線的漸近線方程為( )x25組卷:153引用:6難度:0.7 -
5.設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=
,an+1=45,則S2020=( ?。?/h2>2an,0≤an≤122an-1,12<an≤1組卷:49引用:2難度:0.6 -
6.已知f(x)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)=lgx.設(shè)
,a=f(65),b=f(32),則( )c=f(52)組卷:945引用:35難度:0.9 -
7.設(shè)公差d>0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=5,且a1,a3-1,a6成等比數(shù)列,則
的最小值為( ?。?/h2>nan-n2Sn組卷:64引用:3難度:0.6
四.解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面AA1B1B為正方形,AB=BC=2,E,F(xiàn)分別為AC和CC1的中點(diǎn),D為棱A1B1上的點(diǎn),BF⊥A1B1.
(1)證明:BF⊥DE;
(2)當(dāng)B1D為何值時(shí),面BB1C1C與面DFE所成的二面角的正弦值最???組卷:9035引用:47難度:0.5 -
22.已知橢圓C:
=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)A作斜率為x2a2+y2b2的直線與C相交于A,B,且AB⊥OB,O為坐標(biāo)原點(diǎn).33
(1)求橢圓的離心率e;
(2)若b=1,過(guò)點(diǎn)F作與直線AB平行的直線l,l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),
(?。┣笾本€OP的斜率與直線OQ的斜率乘積;
(ⅱ)點(diǎn)M滿(mǎn)足2=OM,直線MQ與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為N,求OP的值.|NM||NQ|組卷:117引用:6難度:0.6