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2022-2023學(xué)年安徽省淮南三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/7 8:0:9

1．已知復(fù)數(shù)
z
=
3
+
i
1
-
i
（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　?。?/h2>
A．1-2i B．2-4i C．1+2i D．2+4i
組卷：42引用：3難度：0.9
解析
2．已知集合
A
=
{
x
|
1
2
≤
2
x
+
1
≤
16
}
，
B
=
（
-
1
，
4
）
，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-1，3） B．[-2，4） C．（-1，3] D．（-2，4）
組卷：32引用：1難度：0.8
解析
3．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為2，則3x₁+4，3x₂+4，…，3x_n+4的方差為（　　）
A．6 B．10 C．18 D．22
組卷：41引用：1難度：0.8
解析
4．已知向量
a
，
b
不共線，且向量
a
+
λ
b
與
（
λ
+
1
）
a
+
2
b
共線，則實數(shù)λ的值為（　?。?/h2>
A．-2或-1 B．-2或1 C．-1或2 D．1或2
組卷：475引用：4難度：0.7
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
1
+
e
x
-
1
）
cosx
圖象的大致形狀是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：102引用：7難度：0.7
解析
6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且
bcos
C
cos
B
+
c
=
2
3
3
a
，則角B=（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
π
6
組卷：70引用：1難度：0.7
解析
7．若函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
在
（
π
2
，
π
）
上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
1
2
，
5
4
]
B．
[
1
2
，
3
4
]
C．
（
0
，
1
2
]
D．（0，2]
組卷：278引用：1難度：0.7
解析

21．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=1，E是AB的中點．
（1）求C到面A₁DE的距離；
（2）求二面角D-A₁E-C的余弦值．
組卷：141引用：1難度：0.6
解析
22．疫情期間，為保障市民安全，要對所有街道進行消毒處理，某消毒裝備的設(shè)計如圖所示，PQ為地路面，AB為消毒設(shè)備的高，BC為噴桿，AB⊥PQ，∠ABC=
3
π
4
，C處是噴灑消毒水的噴頭，且噴射角∠DCE=
π
4
，已知AB=2，BC=
2
．
（1）求噴頭到地面的距離；
（2）設(shè)∠CED=α，求△CDE面積的最小值并求此時α的值．
組卷：21引用：1難度：0.5
解析