2017-2018學年江西省新余四中高二(下)開學數學試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每題5分,共計60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.)
-
1.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是( ?。?/h2>
組卷:1780難度:0.9 -
2.某地市高三理科學生有15000名,在一次調研測試中,數學成績ξ服從正態(tài)分布N(100,σ2),已知P(80<ξ≤100)=0.40,若按成績分層抽樣的方式取100份試卷進行分析,則應從120分以上的試卷中抽取( ?。?/h2>
組卷:122難度:0.9 -
3.某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,根據收集到的數據(如下表),由最小二乘法得回歸直線方程
=0.68x+54.6,表中有一個數據模糊不清,請你推斷該數據的值為( ?。?br />?y零件個數x(個) 10 20 30 40 50 加工時間y(min) 62 ● 75 81 89 組卷:170引用:7難度:0.9 -
4.在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若
,a=2,sinA=223,則b的值為( ?。?/h2>S△ABC=2組卷:5618難度:0.7 -
5.在等比數列{an}中,“a4,a12是方程x2+3x+1=0的兩根”是“a8=±1”的( ?。?/h2>
組卷:284難度:0.7 -
6.(ax+
)(2x-1)5的展開式中各項系數的和為2,則該展開式中的常數項為( ?。?/h2>1x組卷:8引用:1難度:0.7 -
7.設x,y滿足約束條件
,若z=-ax+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實數a的值為( ?。?/h2>2x-y≥0x+13y≤1y≥0組卷:900引用:5難度:0.5
三、解答題:(本大題共6小題.共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
-
21.心理學家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關,某數學興趣小組為了驗證這個結論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(男30名女20名),給所有同學幾何題和代數題各一題,讓各位同學自由選擇一道題進行解答,選題情況如表:(單位:人)
幾何題 代數題 總計 男同學 22 8 30 女同學 8 12 20 總計 30 20 50
(2)經過多次測試后,女生甲每次解答一道幾何題所用的時間在5-7分鐘,女生乙每次解答一道幾何題所用的時間在6-8分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
(3)現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究,記甲、乙兩名女生被抽到的人數為X,求X的分布列及數學期望E(X).
附表及公式P(k2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 .k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)組卷:353難度:0.1 -
22.設x1,x2為函數f(x)=ax2+(b-1)x+1(a,b∈R,a>0)兩個不同零點.
(Ⅰ)若x1=1,且對任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),求f(x);
(Ⅱ)若b=2a-3,則關于x的方程f(x)=|2x-a|+2是否存在負實根?若存在,求出該負根的取值范圍,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)若a≥2,x2-x1=2,且當x∈(x1,x2)時,g(x)=-f(x)+2(x2-x)的最大值為h(a),求h(a)的最小值.組卷:418難度:0.1