2022年山東省煙臺市部分區(qū)縣高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求。
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1.已知集合A={-1,0,1},B={x|-1<x<2},則A∩B的子集個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:281引用:4難度:0.8 -
2.復(fù)數(shù)
的模為( ?。?/h2>51+2i組卷:93引用:1難度:0.8 -
3.若圓柱的高為8,體積為32π,則此圓柱的表面積為( )
組卷:140引用:1難度:0.7 -
4.在某次試驗(yàn)中,測量得到解釋變量x與響應(yīng)變量y的數(shù)據(jù)如下:
x 1 2 3 4 5 y 3.1 4.98 9.12 16.8 32.4 組卷:144引用:1難度:0.8 -
5.設(shè)F1,F(xiàn)2分別為雙曲線C:
-x24=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,滿足PF2⊥x軸,點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q,則四邊形F1PF2Q的面積為( ?。?/h2>y25組卷:253引用:1難度:0.6 -
6.已知sinθ=3cosθ,則
=( )sinθcos2θsinθ-cosθ組卷:555引用:1難度:0.7 -
7.如圖,在三棱錐V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=60°,VA=VB=VC,若三棱錐V-ABC的內(nèi)切球O的表面積為6π,則此三棱錐的體積為( ?。?/h2>
組卷:341引用:2難度:0.6
四、解答題。本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
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21.已知函數(shù)f(x)=x-alnx (a∈R).
(1)當(dāng)a<e時,討論函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個數(shù);
(2)當(dāng)x∈(1,+∞)時,f(x)≥axalnx-xex恒成立,求a的取值范圍.組卷:541引用:12難度:0.3 -
22.某公司生產(chǎn)一種消毒液,為測試消殺效果,測試車間用該消毒液對8個染菌不銹鋼載片進(jìn)行測試:第一輪測試,逐一對這 8個載片進(jìn)行消殺檢測,若檢測出不超過1個載片沒有消殺效果,則該消毒液合格,測試結(jié)束;否則,10 分鐘后對沒有產(chǎn)生消殺效果的載片進(jìn)行第二輪測試,如果第二輪被測試的載片都產(chǎn)生消殺效果,則消毒液合格,否則需要對該消毒液成分進(jìn)行改良.假設(shè)每個染菌載片是否產(chǎn)生消殺效果相互獨(dú)立,每次消殺檢測互不影響,且每次消殺檢測每一個染菌載片產(chǎn)生效果的概率均為p(0<p<1).
(1)求經(jīng)過第一輪測試該消毒液即合格的概率;
(2)每進(jìn)行一次載片測試視為一次檢測,設(shè)檢測次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ,求證:8<Eξ<16-8p.組卷:173引用:1難度:0.5