2022年湖南省常德市臨澧一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(二模)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.若
,則z=2+ii+3i=( )z組卷:101引用:2難度:0.8 -
2.已知點(diǎn)A(0,1),B(2,3),向量
=(-3,1),則向量BC=( ?。?/h2>AC組卷:424引用:6難度:0.8 -
3.設(shè)集合A={x||x-1|<2},B={y|y=2x,x∈[0,2]},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:2592引用:66難度:0.9 -
4.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S8=4a3,a7=-2,則a9=( ?。?/h2>
組卷:2245引用:91難度:0.9 -
5.已知
,則sin(α+π3)+sinα=33的值是( )sin(2α-π6)組卷:348引用:7難度:0.8 -
6.甲乙二人爭(zhēng)奪一場(chǎng)圍棋比賽的冠軍,若比賽為“三局兩勝”制(無(wú)平局),甲在每局比賽中獲勝的概率均為
,且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,則在甲獲得冠軍的條件下,比賽進(jìn)行了三局的概率為( )23組卷:4128引用:23難度:0.7 -
7.如圖1所示,雙曲線具有光學(xué)性質(zhì):從雙曲線右焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)雙曲線鏡面反射,其反射光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn).若雙曲線E:
(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,從F2發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)圖2中的A,B兩點(diǎn)反射后,分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和D,且cos∠BAC=-x2a2-y2b2=1,AB⊥BD,則E的離心率為( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202206/148/563f4ba0.png" style="vertical-align:middle" />45組卷:340引用:11難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟.
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21.已知函數(shù)
.f(x)=lnx+ax-x
(1)當(dāng)a=-2時(shí),若f(x)在上存在最大值,求m的取值范圍;(0,m)
(2)討論f(x)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).組卷:164引用:3難度:0.7 -
22.已知橢圓E:
=1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,x2a2+y2b2),且焦距|F1F2|=232,線段AB,CD分別是它的長(zhǎng)軸和短軸.3
(1)求橢圓E的方程;
(2)若N(s,t)是平面上的動(dòng)點(diǎn),從下面兩個(gè)條件中選一個(gè),證明:直線PQ經(jīng)過(guò)定點(diǎn).
①s=1,t≠±,直線NA,NB與橢圓E的另一交點(diǎn)分別為P,Q;32
②t=2,s∈R,直線NC,ND與橢圓E的另一交點(diǎn)分別為P,Q.組卷:280引用:2難度:0.5