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如圖1所示,雙曲線具有光學(xué)性質(zhì):從雙曲線右焦點發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線鏡面反射,其反射光線的反向延長線經(jīng)過雙曲線的左焦點.若雙曲線E:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,從F2發(fā)出的光線經(jīng)過圖2中的A,B兩點反射后,分別經(jīng)過點C和D,且cos∠BAC=-
4
5
,AB⊥BD,則E的離心率為( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202206/148/563f4ba0.png" style="vertical-align:middle" />

【答案】B
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:341引用:11難度:0.6
相似題
  • 1.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的左頂點為A,過左焦點F的直線與C交于P,Q兩點.當PQ⊥x軸時,|PA|=
    10
    ,△PAQ的面積為3.
    (1)求C的方程;
    (2)證明:以PQ為直徑的圓經(jīng)過定點.

    發(fā)布:2024/12/18 0:0:1組卷:673引用:8難度:0.5
  • 2.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點,若A為線段BF1的中點,且BF1⊥BF2,則C的離心率為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/8 21:0:2組卷:430引用:8難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知等軸雙曲線E:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的左頂點A,過右焦點F且垂直于x軸的直線與E交于B,C兩點,若△ABC的面積為
    2
    +
    1

    (1)求雙曲線E的方程;
    (2)若直線l:y=kx-1與雙曲線E的左,右兩支分別交于M,N兩點,與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,求
    |
    MN
    |
    |
    PQ
    |
    的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/31 12:30:1組卷:490引用:9難度:0.5
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