2022-2023學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡雙語實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分共30分）

• 1．在四個數(shù)

  2

  ，2，0，-1中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．0

  D．-1
  組卷：161引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在如圖所示標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2006引用：30難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-3x3）4=-3x12	B．6x8÷2x4=3x4
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（x+y）（x-y）=x2-2xy+y2
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為3，平面內(nèi)有一點(diǎn)到圓心O的距離為5，則此點(diǎn)可能是（　?。?/h2>

  A．P點(diǎn)

  B．Q點(diǎn)

  C．M點(diǎn)

  D．N點(diǎn)
  組卷：499引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AD=2，則矩形ABCD的面積是（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 4 3

  D．8
  組卷：671引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧

  ?

  CD

  上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：771引用：82難度：0.9

  解析

• 7．下列判斷正確的是（　　）

  A．北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查

  B．對于反比例函數(shù) y = 2 x ，y隨x增大而減小

  C．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為 S 甲 2 = 2 . 3 ， S 乙 2 = 1 . 8 ．則甲組學(xué)生的身高較整齊

  D．命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題
  組卷：65引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8．將△ABC沿圖中的DE剪開．剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2145引用：13難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共有9小題，共72分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），我們把|x₁-x₂|稱為A、B兩點(diǎn)的“橫向距離”，記作

  AB

  =|x₁-x₂|．例如：A（7，12），B（5，6），則

  AB

  =|7-5|=2．
  （1）①若點(diǎn)A（x₁，2），B（x₂，-6），當(dāng)A、B都在函數(shù)y=2x+4的函數(shù)圖象上時，

  AB

  =

  ．
  ②若點(diǎn)A（x₁，2），B（x₂，-4），當(dāng)A、B都在函數(shù)

  y

  =

  -

  8

  x

  的函數(shù)圖象上時，

  AB

  =

  ．
  （2）已知直線y=-x+b（b＞0）交x軸于B點(diǎn)，交y軸于A點(diǎn)，在第一象限內(nèi)交雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  于C，D兩點(diǎn)，且滿足

  AC

  =

  CD

  =

  BD

  ．若

  k

  -

  b

  +

  1

  8

  ≥

  m

  恒成立，求m的最大值．
  （3）若拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=ax+b（b≠0）在同一坐標(biāo)平面內(nèi)交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足下列兩個條件：①a＞b＞c,②拋物線過（1，0），試求

  AB

  的取值范圍．
  組卷：326引用：3難度：0.4

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-6ax-16a（a≠0）與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，已知點(diǎn)C（0，4）．
  （1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的解析式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的動點(diǎn)（不與C、B重合），過點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．
  ①點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段PD的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值以及此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  ②當(dāng)以P、D、C為頂點(diǎn)的三角形與△COA相似時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：421引用：4難度：0.2

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