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2022-2023學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡雙語實驗中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/27 23:0:2

一．選擇題（共10小題，每小題3分共30分）

1．在四個數(shù)
2
，2，0，-1中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．0 D．-1
組卷：163引用：4難度：0.8
解析
2．在如圖所示標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2155引用：33難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．（-3x³）⁴=-3x¹² B．6x⁸÷2x⁴=3x⁴
C．（x+y）²=x²+y² D．（x+y）（x-y）=x²-2xy+y²
組卷：167引用：3難度：0.7
解析
4．已知⊙O的半徑為3，平面內(nèi)有一點到圓心O的距離為5，則此點可能是（　　）
A．P點 B．Q點 C．M點 D．N點
組卷：513引用：8難度：0.6
解析
5．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠AOD=60°，AD=2，則矩形ABCD的面積是（　　）
A．2 B．
2
3
C．
4
3
D．8
組卷：678引用：6難度：0.5
解析
6．已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧
?
CD
上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是（　　）
A．45° B．60° C．75° D．90°
組卷：793引用：83難度：0.9
解析

7．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

A．北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查

B．對于反比例函數(shù)

，y隨x增大而減小

C．甲、乙兩組學(xué)生身高的方差分別為

甲

，

乙

．則甲組學(xué)生的身高較整齊

D．命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題

組卷：78引用：2難度：0.6

解析

8．如圖，△ABC中，∠B=60°，AB=6，BC=8．將△ABC沿圖中的DE剪開．剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2312引用：13難度：0.7
解析

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三．解答題（本大題共有9小題，共72分）

24．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知任意兩點的坐標(biāo)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），我們把|x₁-x₂|稱為A、B兩點的“橫向距離”，記作
AB
=|x₁-x₂|．例如：A（7，12），B（5，6），則
AB
=|7-5|=2．
（1）①若點A（x₁，2），B（x₂，-6），當(dāng)A、B都在函數(shù)y=2x+4的函數(shù)圖象上時，
AB
=
．
②若點A（x₁，2），B（x₂，-4），當(dāng)A、B都在函數(shù)
y
=
-
8
x
的函數(shù)圖象上時，
AB
=
．
（2）已知直線y=-x+b（b＞0）交x軸于B點，交y軸于A點，在第一象限內(nèi)交雙曲線
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
于C，D兩點，且滿足
AC
=
CD
=
BD
．若
k
-
b
+
1
8
≥
m
恒成立，求m的最大值．
（3）若拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=ax+b（b≠0）在同一坐標(biāo)平面內(nèi)交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足下列兩個條件：①a＞b＞c,②拋物線過（1，0），試求
AB
的取值范圍．
組卷：366引用：3難度：0.4
解析
25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-6ax-16a（a≠0）與x軸的兩個交點分別為A、B，與y軸相交于點C，連接BC，已知點C（0，4）．
（1）求A、B兩點坐標(biāo)和拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的動點（不與C、B重合），過點P作PD⊥BC，垂足為點D．
①點P在運動過程中，線段PD的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值以及此時點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
②當(dāng)以P、D、C為頂點的三角形與△COA相似時，求點P的坐標(biāo)．
組卷：479引用：5難度：0.2
解析