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2023年北京市海淀區(qū)中央民族大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。

  • 1.已知集合A={x|-1<x≤2},B={-2,-1,0,2,4},則(?RA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:233引用:8難度:0.7
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z?i=1+2i,則z=( ?。?/h2>

    組卷:118引用:4難度:0.7
  • 3.下列函數(shù),既是奇函數(shù),又是其定義域內(nèi)增函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:246引用:2難度:0.8
  • 4.直線3x+4y+12=0與圓(x-1)2+(y+1)2=9的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:857引用:17難度:0.9
  • 5.雙曲線
    x
    2
    -
    y
    2
    4
    =
    1
    的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離為(  )

    組卷:232引用:8難度:0.8
  • 6.藥物在體內(nèi)的轉(zhuǎn)運(yùn)及轉(zhuǎn)化形成了藥物的體內(nèi)過程,從而產(chǎn)生了藥物在不同器官、組織、體液間的濃度隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)過程,根據(jù)這種動(dòng)態(tài)變化過程建立兩者之間的函數(shù)關(guān)系,可以定量反映藥物在體內(nèi)的動(dòng)態(tài)變化,為臨床制定和調(diào)整給藥方案提供理論依據(jù),經(jīng)研究表明,大部分注射藥物的血藥濃度C(t)(單位:μg/mL)隨時(shí)間t(單位:h)的變化規(guī)律可近似表示為C(t)=C0?e-kt,其中C0表示第一次靜脈注射后人體內(nèi)的初始血藥濃度,k表示該藥物在人體內(nèi)的消除速率常數(shù).已知某麻醉藥的消除速率常數(shù)k=0.5(單位:h-1),某患者第一次靜脈注射該麻醉藥后即進(jìn)入麻醉狀態(tài),測得其血藥濃度為4.5μg/mL,當(dāng)患者清醒時(shí)測得其血藥濃度為0.9μg/mL,則該患者的麻醉時(shí)間約為( ?。╨n5≈1.609)

    組卷:143引用:4難度:0.9
  • 7.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a2+a8+a11=12,則S13=( ?。?/h2>

    組卷:704引用:8難度:0.7

三、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

  • 20.已知函數(shù)f(x)=ex-a(x+2).
    (1)當(dāng)a=1時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.

    組卷:10249引用:33難度:0.4
  • 21.已知有限數(shù)列{an},從數(shù)列{an} 中選取第i1項(xiàng)、第i2項(xiàng)、……、第im項(xiàng)(i1<i2<…<im),順次排列構(gòu)成數(shù)列{ak},其中bk=ak,1≤k≤m,則稱新數(shù)列{bk}為{an} 的長度為m的子列.規(guī)定:數(shù)列{an} 的任意一項(xiàng)都是{an} 的長度為1的子列.若數(shù)列{an} 的每一子列的所有項(xiàng)的和都不相同,則稱數(shù)列{an} 為完全數(shù)列.
    設(shè)數(shù)列{an}滿足an=n,1≤n≤25,n∈N*
    (Ⅰ)判斷下面數(shù)列{an} 的兩個(gè)子列是否為完全數(shù)列,并說明由;
    數(shù)列 (1):3,5,7,9,11;數(shù)列 (2):2,4,8,16.
    (Ⅱ)數(shù)列{an} 的子列{bk}長度為m,且{bk}為完全數(shù)列,證明:m的最大值為6;
    (Ⅲ)數(shù)列{an} 的子列{ak}長度m=5,且{bk}為完全數(shù)列,求
    1
    b
    1
    +
    1
    b
    2
    +
    1
    b
    3
    +
    1
    b
    4
    +
    1
    b
    5
    的最大值.

    組卷:246引用:7難度:0.5
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