2023-2024學(xué)年湖北省黃石二中高二(上)第三次統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/2 2:0:8
一、單選題
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1.過點(diǎn)A(5,6)和點(diǎn)B(-1,2)的直線的兩點(diǎn)式方程是( ?。?/h2>
A. y-5x-6=y+1x-2B. y-62-6=x-5-1-5C. 2-6y-6=-1-5x-5D. x-62-6=y-5-1-5組卷:254引用:5難度:0.8 -
2.已知扇形弧長為
,圓心角為π3,則該扇形面積為 ( )π6A. π6B. π4C. π3D. π2組卷:468引用:4難度:0.8 -
3.直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是( ?。?/h2>
A.[0,π) B.[0, ]∪[π4,π)3π4C.[0, ]π4D.[0, ]∪(π4,π)π2組卷:3962引用:71難度:0.9 -
4.病毒研究所檢測(cè)甲乙兩組實(shí)驗(yàn)小白鼠的某醫(yī)學(xué)指標(biāo)值,得到樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(如圖所示),則下列結(jié)論正確的是( ?。?br />
A.甲組數(shù)據(jù)中位數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)中位數(shù) B.甲組數(shù)據(jù)平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)平均數(shù) C.甲組數(shù)據(jù)平均數(shù)大于甲組數(shù)據(jù)中位數(shù) D.乙組數(shù)據(jù)平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)中位數(shù) 組卷:141引用:2難度:0.7 -
5.設(shè)a=cos1,b=ln(cos1),c=ecos1則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
A.a(chǎn)<b<c B.a(chǎn)<c<b C.b<a<c D.c<b<a 組卷:95引用:5難度:0.8 -
6.已知某圓臺(tái)的上底面和下底面的面積分別為3π,12π,母線長為2,則該圓臺(tái)的體積為( ?。?/h2>
A.6π B.18π C.7π D.21π 組卷:131引用:5難度:0.8 -
7.已知
,則函數(shù)y=2f2(x)-3f(x)+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>f(x)=|lgx|,x>02|x|,x≤0A.5 B.4 C.3 D.2 組卷:101引用:3難度:0.5
四、解答題
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21.如圖2,在平行四邊形ABCD中,AB=2,BC=
,∠ABC=30°.將△DAC沿AC翻折,使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P位置(如圖3),且平面PAC⊥平面PBC.3
(1)求證:平面PAC⊥平面ABC;
(2)設(shè)Q是線段PB上一點(diǎn),滿足,試問:是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)m,使得平面QAC與平面PAB的夾角的余弦值為PQ=mPB,若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.24組卷:131引用:4難度:0.5 -
22.“精準(zhǔn)扶貧,修路先行”,為解決城市A和山區(qū)B的物流運(yùn)輸問題,方便B地的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)匠鞘蠥交易,計(jì)劃在鐵路AD間的某一點(diǎn)C處修建一條筆直的公路到達(dá)B地.示意圖如圖所示,
千米,AB=3010千米,∠BDA=45°.BD=302
已知農(nóng)產(chǎn)品的鐵路運(yùn)費(fèi)為每千米1百元,公路運(yùn)費(fèi)為每千米2百元,農(nóng)產(chǎn)品從B到A的總運(yùn)費(fèi)為y百元.為了求總運(yùn)費(fèi)y的最小值,現(xiàn)提供兩種方案建立函數(shù)關(guān)系,方案1:設(shè)AC=x千米;方案2:設(shè)∠BCD=θ.
(1)試將y分別表示為關(guān)于x、θ的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)和y=g(θ);
(2)請(qǐng)只選擇一種方案,求出總運(yùn)費(fèi)y的最小值以及此時(shí)AC的長度.組卷:86引用:4難度:0.5