2022-2023學(xué)年新疆喀什地區(qū)疏附縣高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，60分）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|1＜2^x＜8}，則（　　）

  A．A∩B=（2，3）

  B．A∩B=（0，3）

  C．A∪B=（-∞，3）

  D．A∪B=（-1，3）
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若m、n∈R且

  4

  +

  3

  i

  3

  -

  4

  i

  =

  m

  +

  ni

  （其中i為虛數(shù)單位），則m-n=（　?。?/h2>

  A． - 1 25

  B．-1

  C．1

  D．0
  組卷：172引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d,前n項(xiàng)和為S_n，則“d＜0”是“S₆+S₈＜2S₇”的（　?。?/h2>

  A．不必要條件	B．必要不充分條件
  C．必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 4．北京時(shí)間2021年6月17日9時(shí)22分搭載神舟十二號載人飛船的長征二號F遙十二運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射成功．此次航天飛行任務(wù)中，火箭起到了非常重要的作用．在不考慮空氣動(dòng)力和地球引力的理想情況下，火箭在發(fā)動(dòng)機(jī)工作期間獲得速度增量v（單位：千米/秒）可以用齊奧爾科夫斯基公式v=ωln（1+

  m

  M

  ）來表示，其中，ω（單位：千米/秒）表示它的發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度，m（單位：噸）表示它裝載的燃料質(zhì)量，M（單位：噸）表示它自身（除燃料外）的質(zhì)量．若某型號的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴射速度為5千米/秒，要使得該火箭獲得的最大速度v達(dá)到第一宇宙速度（7.9千米/秒），則火箭的燃料質(zhì)量m與火箭自身質(zhì)量M之比

  m

  M

  約為（　?。?/h2>

  A．e1.58

  B．e0.58

  C．e1.58-1

  D．e0.58-1
  組卷：1074引用：9難度：0.7

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• 5．安排5位同學(xué)站成一排照相，若甲同學(xué)與乙同學(xué)相鄰，且甲同學(xué)與丙同學(xué)不相鄰，則不同的擺法數(shù)有（　　）種．

  A．36

  B．30

  C．24

  D．20
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 6．

  （

  x

  2

  -

  2

  ）

  （

  1

  x

  2

  +

  1

  ）

  7

  的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=-1，a_n+1=|1-a_n|+2a_n+1，其前n項(xiàng)和為S_n，則下列說法正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；②a_n=3^n-2；③S_n=

  3

  n

  -

  1

  -

  3

  2

  ．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：59引用：4難度：0.7

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四、請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t

  y = m + t

  ，（t為參數(shù)，m∈R），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²=

  3

  3

  -

  2

  co

  s

  2

  θ

  （0≤θ≤π）．
  （1）寫出曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P是曲線C₂上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到曲線C₁的最小距離為2

  2

  ，求m的值．
  組卷：90引用：6難度：0.3

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+a|且不等式f（x）≤5-a對任意x∈R成立．
  （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）設(shè)a取最大值時(shí)，求不等式|f（x）-|x+2||＞3的解集．
  組卷：1引用：1難度：0.5

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