2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．設(shè)A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|-x＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜3}
  組卷：177引用：6難度：0.8

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• 2．下列函數(shù)中在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-x2

  C．y=x3

  D．y=- 1 x
  組卷：267引用：6難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a,b∈R，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若x＞y,a＞b,則a-x＞b-y	B．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  C．若x＞y,a＞b,則ax＞by	D．若a＞|b|，則a2＞b2
  組卷：212引用：14難度：0.9

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• 4．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則“函數(shù)y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：383引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若a=2023^0.2，b=log_0.22023，c=0.2²⁰²¹，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：100引用：1難度：0.8

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• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  4

  ）

  x

  -

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  1

  在[-1，2]的最小值是（　　）

  A．1

  B． 13 16

  C． 3 4

  D．3
  組卷：355引用：3難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=2^x+x,g（x）=log₂x+x,h（x）=x³+x的零點(diǎn)分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：772引用：16難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=2^1-x．
  （1）求f（x），g（x）；
  （2）若h（x）=|

  1

  2

  [f（x）+g（x）]-1|，且方程[h（x）]²-2kh（x）+k-

  1

  4

  =0有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：186引用：1難度：0.2

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• 22．為了加強(qiáng)“平安校園”建設(shè)，有效遏制涉校案件的發(fā)生，保障師生安全，某校決定在學(xué)校門口利用一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面為24平方米，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的校園警務(wù)室，由于此警務(wù)室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米300元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)14400元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長(zhǎng)度均為x米（1≤x≤5）．
  （1）當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低？并求出最低報(bào)價(jià)；
  （2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也要參與此警務(wù)室的建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為

  1800

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0），若無論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求a的取值范圍．
  組卷：259引用：14難度：0.6

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