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2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
為了加強(qiáng)“平安校園”建設(shè),有效遏制涉校案件的發(fā)生,保障師生安全,某校決定在學(xué)校門口利用一側(cè)原有墻體,建造一間墻高為3米,底面為24平方米,且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的校園警務(wù)室,由于此警務(wù)室的后背靠墻,無(wú)需建造費(fèi)用,甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為:屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元,左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米300元,屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)14400元,設(shè)屋子的左右兩面墻的長(zhǎng)度均為x米(1≤x≤5).
(1)當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少時(shí),甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低?并求出最低報(bào)價(jià);
(2)現(xiàn)有乙工程隊(duì)也要參與此警務(wù)室的建造競(jìng)標(biāo),其給出的整體報(bào)價(jià)為
1800
a
(
1
+
x
)
x
元(a>0),若無(wú)論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米,乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功,試求a的取值范圍.
【考點(diǎn)】
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:261
引用:14
難度:0.6
相似題
1.
秋風(fēng)送爽,文旦歌香.文旦柚,中國(guó)三大名柚之一,每年9月下旬至11月中旬是文旦柚成熟采摘的季節(jié),滿山柚樹,碩果累累.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)以“共富果園”為目標(biāo),促進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展,經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),文旦柚果樹的單株產(chǎn)量W(單位:千克)與施用肥料x(單位:千克)滿足如下關(guān)系:
W
(
x
)
=
5
x
2
+
70
,
0
≤
x
≤
2
110
-
90
x
+
3
,
2
<
x
≤
6
,另肥料成本投入為10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工費(fèi))為20x元.已知柚子的市場(chǎng)售價(jià)大約為12元千克,且銷路暢通供不應(yīng)求,記該果樹的單株利潤(rùn)為f(x)(單位:元).
(1)寫出f(x)關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí),該果樹的單株利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
發(fā)布:2024/10/24 19:0:2
組卷:20
引用:2
難度:0.5
解析
2.
某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬(wàn)元~1000萬(wàn)元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(萬(wàn)元)隨投資收益x(萬(wàn)元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f(x)模型的基本要求;
(2)現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:
①
f
(
x
)
=
x
150
+
2
;②f(x)=lnx-2;問(wèn)這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求,并說(shuō)明理由?
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
組卷:47
引用:7
難度:0.6
解析
3.
2023年初,某品牌手機(jī)公司上市了一款新型大眾智能手機(jī).通過(guò)市場(chǎng)分析,生產(chǎn)此款手機(jī)每年需投入固定成本800萬(wàn)元,每生產(chǎn)x(千部)手機(jī),需另投入成本R(x)萬(wàn)元,且R(x)=
2
x
2
+
380
x
,
0
<
x
<
100
701
x
+
14400
x
-
14040
,
x
≥
100
.已知此款手機(jī)售價(jià)0.7萬(wàn)元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.
(1)求年利潤(rùn)w(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的表達(dá)式;
(2)2023年年產(chǎn)量為多少(千部)時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:26
引用:2
難度:0.5
解析
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