2022-2023學年江西省景德鎮(zhèn)一中17班高二（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．已知直線l1：（a2-1）x+2y=0與直線l2：x+（a-1）y+4=0垂直，則實數(shù)a的值為（ ?。?/h2>
組卷：144引用：2難度：0.7 -
2．設集合M={x|-3＜x＜7}，N={x|2-t＜x＜2t+1，t∈R}，若M∪N=M，則實數(shù)t的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：68引用：2難度：0.8 -
3．“關于x的不等式x2-2ax+a＞0對?x∈R恒成立”的一個必要不充分條件是（ ?。?/h2>
組卷：184引用：7難度：0.9 -
4．已知x＞0，y＞-1，且
，則x+y的最小值為（ ?。?/h2>4x+1y+1=3組卷：271引用：5難度：0.7 -
5．已知（
+x）n的二項展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則n的值為（ ?。?/h2>124x組卷：394引用：3難度：0.7 -
6．集合M={1，2，3，4，5}，N={4，5，6}，以M為定義域，N為值域的函數(shù)的個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：92引用：4難度：0.6 -
7．已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，若
＞Snan恒成立，則實數(shù)q的取值范圍是（ ?。?/h2>13組卷：32引用：4難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．2022年3月，全國大部分省份出現(xiàn)了新冠疫情，對于出現(xiàn)確診病例的社區(qū)，受到了全社會的關注．為了把被感染的人篩查出來，防疫部門決定對全體社區(qū)人員篩查核酸檢測，為了減少檢驗的工作量，我們把受檢驗者分組，假設每組有k個人，把這k個人的血液混合在一起檢驗，若檢驗結果為陰性，這k個人的血液全為陰性，因而這k個人只要檢驗一次就夠了；如果為陽性，為了明確這k個人中究竟是哪幾個人為陽性，就要對這k個人再逐個進行檢驗．假設在接受檢驗的人群中，隨機抽一人核酸檢測呈陽性概率為p=0.003，每個人的檢驗結果是陽性還是陰性是相互獨立的．
（1）若該社區(qū)約有2000人，有兩種分組方式可以選擇：
方案一：10人一組；
方案二：8人一組．請你為防疫部門選擇一種方案，并說明理由；
（2）我們知道核酸檢測呈陽性，必須由專家二次確認，因為有假陽性的可能；已知該社區(qū)人員中被感染的概率為0.29%，且已知被感染的人員核酸檢測呈陽性的概率為99.9%，若檢測中有一人核酸檢測呈陽性，求其被感染的概率．（參考數(shù)據(jù)：（0.9978=0.976，0.99710=0.970，）組卷：277引用：5難度：0.5 -
22．中醫(yī)藥傳承數(shù)千年，治病救人濟蒼生．中國工程院院士張伯禮在接受記者采訪時說：“中醫(yī)藥在治療新冠肺炎中發(fā)揮了核心作用，能顯著降低輕癥病人發(fā)展為重癥病人的幾率．對改善發(fā)熱、咳嗽、乏力等癥狀，中藥起效非?？?，對肺部炎癥的吸收和病毒轉陰都有明顯效果．”2021年12月某地爆發(fā)了新冠疫情，醫(yī)護人員對確診患者進行積極救治．現(xiàn)有6位癥狀相同的確診患者，平均分成A，B兩組，A組服用甲種中藥，B組服用乙種中藥．服藥一個療程后，A組中每人康復的概率都為
，B組3人康復的概率分別為1315．910，34，34
（1）設事件C表示A組中恰好有1人康復，事件D表示B組中恰好有1人康復，求P（CD）；
（2）若服藥一個療程后，每康復1人積2分，假設認定：積分期望值越高藥性越好，請問甲、乙兩種中藥哪種藥性更好？組卷：367引用：4難度：0.6