2013-2014學(xué)年浙江省杭州市富陽二中高二（下）周練數(shù)學(xué)試卷（9）（理科）

一、選擇題

• 1．設(shè)

  a

  ，

  b

  為向量，則|

  a

  ?

  b

  |=|

  a

  ||

  b

  |是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：736引用：43難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a=3

  2

  ，b=2

  3

  ，cosC=

  1

  3

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．2 3

  C．4 3

  D． 3
  組卷：79引用：16難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  |x-1|，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A． f （ - 1 2 ） ＜ f （ 0 ） ＜ f （ 3 ）	B． f （ 0 ） ＜ f （ - 1 2 ） ＜ f （ 3 ）
  C． f （ 3 ） ＜ f （ - 1 2 ） ＜ f （ 0 ）	D． f （ 3 ） ＜ f （ 0 ） ＜ f （ - 1 2 ）
  組卷：166引用：7難度：0.9

  解析

• 4．將y=f′（x）sinx圖象向左平移

  π

  4

  個(gè)單位，得y=1-2sin²x圖象，則f（x）=（　?。?/h2>

  A．2cosx

  B．2sinx

  C．sinx

  D．cosx
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 5．（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=

  4

  5

  ，且α是第二象限的角，則

  tan

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  組卷：107引用：19難度：0.9

  解析

• 6．若數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式分別是

  a

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  +

  2012

  a

  ,

  b

  n

  =

  2

  +

  （

  -

  1

  ）

  n

  +

  2013

  n

  ，且a_n＜b_n對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 1 ， 1 2 ）

  B． [ - 2 ， 1 2 ）

  C． [ - 2 ， 3 2 ）

  D． [ - 1 ， 3 2 ）
  組卷：161引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列四個(gè)圖中，哪個(gè)可能是函數(shù)

  y

  =

  10

  ln

  |

  x

  +

  1

  |

  x

  +

  1

  的圖象（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：567引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=1+ln

  x

  2

  -

  x

  （0＜x＜2）．
  （1）是否存在點(diǎn)M（a,b），使得函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （2）定義

  S

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  ∑

  i

  =

  1

  f

  （

  i

  n

  ）

  =

  f

  （

  1

  n

  ）

  +

  f

  （

  2

  n

  ）

  +

  …

  +

  f

  （

  2

  n

  -

  1

  n

  ）

  ，其中n∈N^*，求S₂₀₁₃；
  （3）在（2）的條件下，令S_n+1=2a_n，若不等式

  2

  a

  n

  ?

  （

  a

  n

  ）

  m

  ＞

  1

  對(duì)?n∈N^*且n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：154引用：6難度：0.1

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• 22．如圖，拋物線C的頂點(diǎn)為O（0，0），焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)（x₀，1）到焦點(diǎn)的距離為2．
  （Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）過直線l：y=x-2上的動(dòng)點(diǎn)P（除（2，0））作拋物線C的兩條切線，切拋物線于A、B兩點(diǎn)．
  （i）求證：直線AB過定點(diǎn)Q，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （ii）若直線OA，OB分別交直線l于M、N兩點(diǎn)，求△QMN的面積S的取值范圍．
  組卷：53引用：2難度：0.3

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