已知函數(shù)f（x）=1+lnx2-x（0＜x＜2）．
（1）是否存在點M（a,b），使得函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點P關(guān)于點M對稱的點Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（2）定義Sn=2n-1∑i=1f（in）=f（1n）+f（2n）+…+f（2n-1n），其中n∈N*，求S2013；
（3）在（2）的條件下，令Sn+1=2an，若不等式2an?（an）m＞1對?n∈N*且n≥2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
x
2
-
x
S
n
=
2
n
-
1
∑
i
=
1
f
（
i
n
）
=
f
（
1
n
）
+
f
（
2
n
）
+
…
+
f
（
2
n
-
1
n
）
2
a
n
?
（
a
n
）
m
＞
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：154引用：6難度：0.1
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