2016-2017學(xué)年重慶市萬州二中高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.選出正確的答案，并將其字母代號(hào)填在答題卡規(guī)定的位置上．

• 1．直線

  3

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  的傾斜角α=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：313引用：15難度：0.9

  解析

• 2．直線x+（1+m）y=2-m和直線mx+2y+8=0平行，則m的值為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．- 2 3
  組卷：232引用：17難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a,b∈R，則“a＞b”是“|a|＞|b|”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：78引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  8

  =1的一點(diǎn)M到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)M到橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：86引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在空間給出下列命題（設(shè)α、β表示平面，l表示直線，A，B，C表示點(diǎn)）其中真命題有（　?。?br />（1）若A∈l,A∈α，B∈α，B∈l,則l?α
  （2）A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，則α∩β=AB
  （3）若l?α，A∈l,則A?α
  （4）若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共線，則α與β重合．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：145引用：1難度：0.9

  解析

• 6．（文）圓x²+y²-2x+4y-4=0與直線2tx-y-2-2t=0（t∈R）的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離	B．相切
  C．相交	D．以上都有可能
  組卷：429引用：14難度：0.9

  解析

• 7．一幾何體的三視圖如圖，則它的體積是（　?。?br />

  A． 3 + π 3 a 3

  B． 7 12 a 3 π

  C． 3 π + 16 12 a 3

  D． 7 3 a 3 π
  組卷：45引用：13難度：0.9

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三．解答題（本大題共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卷的指定區(qū)域內(nèi).

• 21．如圖，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA₁=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
  （1）求異面直線A₁B與C₁D所成角的余弦值；
  （2）求平面ADC₁與ABA₁所成二面角的正弦值．
  組卷：2051引用：52難度：0.3

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• 22．橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，M為線段PQ的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l的斜率為k₁，直線OM的斜率為k₂，k₁k₂=-

  2

  3

  ．
  （1）求橢圓C的離心率；
  （2）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn)D（-

  3

  ，0），且滿足

  DP

  =2

  QD

  ，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求橢圓C的方程．
  組卷：264引用：7難度：0.5

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