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2021-2022學(xué)年新疆阿克蘇地區(qū)新和實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分)

  • 1.“x>2”是“(x+1)(x-2)>0”的(  )

    組卷:29引用:7難度:0.9
  • 2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
    z
    =
    |
    2
    +
    i
    |
    +
    2
    i
    2
    ,則|z|=(  )

    組卷:43引用:2難度:0.8
  • 3.已知A為拋物線C:y2=12x上一點(diǎn),點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12,則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為( ?。?/h2>

    組卷:161引用:3難度:0.7
  • 4.在二項(xiàng)式(1+2x)4的展開式中,含x3的項(xiàng)為( ?。?/h2>

    組卷:175引用:3難度:0.8
  • 5.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,7),P(X>1)=0.8,則P(X≥3)=( ?。?/h2>

    組卷:93引用:6難度:0.7
  • 6.某單位為了了解辦公樓用電量y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作量與當(dāng)天平均氣溫,并制作了對(duì)照表:
    氣溫(℃) 18 13 10 -1
    用電量(度) 24 34 38 64
    由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程
    ?
    y
    =-2x+a,當(dāng)氣溫為-4℃時(shí),預(yù)測(cè)用電量均為( ?。?/h2>

    組卷:246引用:16難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    lnx
    x
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:267引用:4難度:0.7

三、解答題(共6小題,共70分)

  • 21.孔子曰:溫故而知新.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也是如此,為了調(diào)查數(shù)學(xué)成績(jī)與及時(shí)復(fù)習(xí)之間的關(guān)系,某校志愿者展開了積極的調(diào)查活動(dòng):從高三年級(jí)1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,所得信息如下:
    數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(人數(shù)) 數(shù)學(xué)成績(jī)合格(人數(shù))
    及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù)) 20 5
    不及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù)) 10 15
    (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與及時(shí)復(fù)習(xí)有關(guān)?
    (2)用分層抽樣的方法,從數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人中抽取6人,再在這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行更詳細(xì)的調(diào)查,記所抽取的3人中及時(shí)復(fù)習(xí)的人數(shù)為隨機(jī)變量X.求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
    下面的臨界值表供參考:
    P(K2≥k0 0.15 0.1 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    (參考公式:
    K
    2
    =
    n
    ad
    -
    bc
    2
    a
    +
    b
    c
    +
    d
    a
    +
    c
    b
    +
    d
    ,其中n=a+b+c+d)

    組卷:9引用:3難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=e1-x+a(x2-1),a∈R.
    (1)若
    a
    =
    1
    2
    ,求f(x)的最小值;
    (2)若當(dāng)x>1時(shí),
    f
    x
    1
    x
    +
    lnx
    恒成立,求a的取值范圍.

    組卷:134引用:3難度:0.3
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