孔子曰:溫故而知新.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也是如此,為了調(diào)查數(shù)學(xué)成績與及時(shí)復(fù)習(xí)之間的關(guān)系,某校志愿者展開了積極的調(diào)查活動(dòng):從高三年級(jí)1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,所得信息如下:
|
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀(人數(shù)) |
數(shù)學(xué)成績合格(人數(shù)) |
及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù)) |
20 |
5 |
不及時(shí)復(fù)習(xí)(人數(shù)) |
10 |
15 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與及時(shí)復(fù)習(xí)有關(guān)?
(2)用分層抽樣的方法,從數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人中抽取6人,再在這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行更詳細(xì)的調(diào)查,記所抽取的3人中及時(shí)復(fù)習(xí)的人數(shù)為隨機(jī)變量X.求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k0) |
0.15 |
0.1 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k0 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(參考公式:
,其中n=a+b+c+d)