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2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，B={2，4}，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>
A．{2，3，4} B．{1，3，4，5} C．{1，3，5} D．{1，2，3，4，5}
組卷：105引用：7難度：0.8
解析
2．命題“對任意x∈[0，+∞），都有
x
2
3
≥
0
”的否定為（　?。?/h2>
A．存在x∈（-∞，0），使得
x
2
3
＜
0
B．不存在x∈[0，+∞），使得
x
2
3
＜
0
C．存在x∈[0，+∞），使得
x
2
3
≥
0
D．存在x∈[0，+∞），使得
x
2
3
＜
0
組卷：20引用：3難度：0.7
解析
3．冪函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=x^-2 B．
f
（
x
）
=
x
C．f（x）=x² D．f（x）=x³
組卷：134引用：1難度：0.7
解析
4．已知方程3^x+2x-10=0的解在（k,k+1）（k∈Z）內(nèi)，則k=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
5．中國折扇有著深厚的文化底蘊(yùn)．用黃金分割比例設(shè)計一把富有美感的紙扇，如圖所示，在設(shè)計折扇的圓心角θ時，可把折扇考慮為從一圓形（半徑為r）分割出來的扇形，使扇形的面積S₁與圓的面積的乘積等于剩余面積S₂的平方．則扇形的圓心角θ為（　?。?br />
A．
（
5
-
1
）
π
2
B．
（
5
-
2
）
π
C．
（
3
-
5
）
π
D．
（
5
+
1
）
π
4
組卷：371引用：6難度：0.7
解析
6．若
a
=
2
1
3
，
b
=
lo
g
2
1
3
，
c
=
sin
1
3
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
組卷：76引用：2難度：0.8
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
lnx
,
x
＞
0
，
2
-
x
ln
（
-
x
）
，
x
＜
0
，
的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：91引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．某企業(yè)參加國際商品展覽會，向主辦方申請了400平方米的矩形展位，展位由展示區(qū)（圖中陰影部分）和過道（圖中空白部分）兩部分組成，其中展示區(qū)左右兩側(cè)過道寬度都為2米，前方過道寬度為4米．后期將對展位進(jìn)行裝修，其中展示區(qū)的裝修費(fèi)為100元/平方米，過道的裝修費(fèi)為200元/平方米．記展位的一條邊長為x米，整個展位的裝修總費(fèi)用為y元．
（1）請寫出裝修總費(fèi)用y關(guān)于邊長x的表達(dá)式；
（2）如何設(shè)計展位的邊長使得裝修總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．
組卷：54引用：6難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
1
2
x
，g（x）=mf（x）-f（2x）-3．
（1）判斷并證明y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時，都有g(shù)（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若方程g（x）=4在[-1，1]上有4個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：50引用：4難度：0.4
解析