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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/14 8:0:4

一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上.

  • 1.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和5cm,則此三角形第三邊長(zhǎng)可能是( ?。?/h2>

    組卷:373引用:12難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖的四個(gè)三角形中,與△ABC全等的是( ?。?/h2>

    組卷:423引用:4難度:0.5
  • 3.數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線(xiàn),以下是“笛卡爾葉形線(xiàn)”“阿基米德螺線(xiàn)”“三葉玫瑰線(xiàn)”和“星形線(xiàn)”.其中一定不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:192引用:11難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在△ABC中,AB=AC,以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AC于點(diǎn)D,則下列結(jié)論一定正確的是(  )

    組卷:346引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,將透明直尺疊放在正五邊形徽章ABCDE上,若直尺的下沿MN⊥DE于點(diǎn)O,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,上沿PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,則∠ABM的度數(shù)為(  )

    組卷:1685引用:21難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在等邊三角形ABC中,BC=2,D是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E,則BE的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:3806引用:19難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,已知∠AOB=60°,OC平分∠AOB,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA于D,OP=6cm,點(diǎn)E是射線(xiàn)OB上的動(dòng)點(diǎn),則PE的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:1262引用:7難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠1+∠2=120°,則∠BA'C的度數(shù)為(  )

    組卷:1846引用:6難度:0.5

三、解答題(本題共8小題,共90分)解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙對(duì)應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且BD=AD.
    (1)求證:CD⊥AB;
    (2)∠CAD=15°,E為延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),且CE=CA.
    ①求證:DE平分∠BDC;
    ②若點(diǎn)AM在DE上,且DC=DM,請(qǐng)判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

    組卷:270引用:8難度:0.5
  • 26.引入概念1:如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角,那么稱(chēng)這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”.
    引入概念2:從不等邊三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形.若分成的兩個(gè)小三角形中一個(gè)是滿(mǎn)足有兩個(gè)角相等的三角形,另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”,我們把這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線(xiàn)”.
    【理解概念】:
    (1)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)“等角三角形”.
    ;②

    (2)如圖2,在△ABC中,CD為角平分線(xiàn),∠A=40°,∠B=60°.請(qǐng)你說(shuō)明CD是△ABC的等角分割線(xiàn).
    【應(yīng)用概念】:
    (3)在△ABC中,若∠A=40°,CD為△ABC的等角分割線(xiàn),請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有可能的∠B度數(shù).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:2500引用:4難度:0.1
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