2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/14 8:0:4
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上．
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1．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和5cm,則此三角形第三邊長(zhǎng)可能是（ ?。?/h2>
組卷：389引用：12難度：0.8 -
2．如圖的四個(gè)三角形中，與△ABC全等的是（ ?。?/h2>組卷：441引用：4難度：0.5 -
3．數(shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“笛卡爾葉形線”“阿基米德螺線”“三葉玫瑰線”和“星形線”．其中一定不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：271引用：16難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，AB=AC，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?/h2>組卷：376引用：3難度：0.7 -
5．如圖，將透明直尺疊放在正五邊形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于點(diǎn)O，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，上沿PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則∠ABM的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1814引用：22難度：0.8 -
6．如圖，在等邊三角形ABC中，BC=2，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作EF⊥BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：4124引用：20難度：0.6 -
7．如圖，已知∠AOB=60°，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于D，OP=6cm,點(diǎn)E是射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，則PE的最小值為（ ?。?/h2>組卷：1530引用：9難度：0.5 -
8．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠1+∠2=120°，則∠BA'C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1902引用：6難度：0.5
三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙對(duì)應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答．
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25．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）∠CAD=15°，E為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA．
①求證：DE平分∠BDC；
②若點(diǎn)AM在DE上，且DC=DM，請(qǐng)判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．組卷：303引用：8難度：0.5 -
26．引入概念1：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．
引入概念2：從不等邊三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形．若分成的兩個(gè)小三角形中一個(gè)是滿足有兩個(gè)角相等的三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．
【理解概念】：
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)“等角三角形”．
①；②．
（2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°．請(qǐng)你說(shuō)明CD是△ABC的等角分割線．
【應(yīng)用概念】：
（3）在△ABC中，若∠A=40°，CD為△ABC的等角分割線，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有可能的∠B度數(shù)．
組卷：2671引用：6難度：0.1