2022-2023學(xué)年江蘇省百校大聯(lián)考高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合M={x|x2<4x},N={x||x-1|≥3},則M∪(?RN)=( ?。?/h2>
組卷:14引用:2難度:0.7 -
2.使不等式
成立的一個充分不必要條件可以為( ?。?/h2>(1-x)(1x+1)>0組卷:18引用:2難度:0.7 -
3.函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是( )f(x)=log12(-2x2+x+3)組卷:105引用:2難度:0.6 -
4.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點
,則該冪函數(shù)的大致圖象是( )P(8,14)組卷:74引用:3難度:0.8 -
5.17世紀(jì),在研究天文學(xué)的過程中,為了簡化大數(shù)運算,蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對數(shù),對數(shù)的思想方法即把乘方和乘法運算分別轉(zhuǎn)化為乘法和加法運算,數(shù)學(xué)家拉普拉斯稱贊“對數(shù)的發(fā)明在實效上等于把天文學(xué)家的壽命延長了許多倍”.已知lg2≈0.3010,lg3≈0.4771,設(shè)N=47×912,則N所在的區(qū)間為( ?。?/h2>
組卷:32引用:2難度:0.7 -
6.設(shè)a,b是滿足a<0<b的實數(shù),那么( ?。?/h2>
組卷:15引用:2難度:0.7 -
7.黑洞原指非常奇怪的天體,它體積小,密度大,吸引力強,任何物體到了它那里都別想再出來,數(shù)字中也有類似的“黑洞”,任意取一個數(shù)字串,長度不限,依次寫出該數(shù)字串中偶數(shù)的個數(shù)、奇數(shù)的個數(shù)以及總的數(shù)字個數(shù),把這三個數(shù)從左到右寫成一個新數(shù)字串;重復(fù)以上工作,最后會得到一個反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,我們稱它為“數(shù)字黑洞”,如果把這個數(shù)字設(shè)為a,則
=( ?。?/h2>sin(a2π+π6)組卷:87引用:8難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步?.
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21.已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)=2,f(x+2)=f(x)+4x+2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)已知函數(shù)g(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足以下兩個條件:①g(x)的圖象恒在f(x)圖象的下方;②對任意x∈R,g(x)≥x+1恒成立.求bc+3a的最大值.組卷:20引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)
.f(x)=|x+4x-5|(x>0)
(1)若方程f(2x)=m有4個不相等的實數(shù)根x1,x2,x3,x4(x1<x2<x3<x4).求證:x1+x2+x3+x4=4.
(2)是否存在實數(shù)a,b,使得f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào),且f(x)的取值范圍為[ma,mb]?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.組卷:36引用:2難度:0.4