2022年浙江省精誠聯(lián)盟高考數(shù)學適應性試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知A={x|-2＜x＜4}，B={x|-4≤x≤2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-4≤x＜4}

  B．{x|-4≤x≤2}

  C．{x|-2＜x＜4}

  D．{x|-2＜x≤2}
  組卷：39引用：2難度：0.8

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• 2．已知a∈R，若復數(shù)

  z

  =

  1

  +

  ai

  1

  -

  i

  為實數(shù)，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1或1
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 3．從一個裝有4個白球和3個紅球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1個，記X為取得紅球的次數(shù)，則D（X）=（　?。?/h2>

  A． 15 7

  B． 20 7

  C． 25 21

  D． 60 49
  組卷：86引用：3難度：0.8

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• 4．設x,y滿足約束條件

  y ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  x - y + 3 ≥ 0

  ，則x+2y的最小值為（　　）

  A．6

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  2

  1

  +

  2

  x

  的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：110引用：2難度：0.9

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• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側視圖和俯視圖均是邊長為2的正方形，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B．4

  C．4或 8 3

  D． 8 3 或4或 16 3
  組卷：41引用：1難度：0.5

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• 7．在銳角△ABC中，“tanAtanB=tan²C”是“C≥60°”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：322引用：2難度：0.5

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三、解答題：本大題共5個題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，過點P（m,n）作拋物線C：x²=2py（p＞0）的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，動點Q為拋物線C上在A，B之間部分上的任意一點，拋物線C在點Q處的切線分別交PA，PB于點M，N．
  （1）若AP⊥PB，證明：直線AB經(jīng)過點

  （

  0

  ，

  p

  2

  ）

  ；
  （2）若分別記△PMN，△ABQ的面積為S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：121引用：1難度：0.4

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• 22．已知a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xln

  2

  x

  -

  x

  +

  a

  2

  x

  +

  2

  ．
  （1）當a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）若f（x）有兩個不同的極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （?。┣髮崝?shù)a的取值范圍；
  （ⅱ）證明：

  ln

  x

  1

  +

  2

  ln

  x

  2

  ＜

  -

  e

  2

  -

  3

  ln

  2

  （e=2.71828..為自然對數(shù)的底數(shù)）．
  組卷：145引用：2難度：0.4

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