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2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|y=log₂（-x²+6x-8）}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[1，2） B．（2，3] C．[1，3] D．[1，4]
組卷：479引用：3難度：0.8
解析
2．命題“?x∈（0，
π
2
），sinx≤x”的否定是（　?。?/h2>
A．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）

，

sinx
≥
x
B．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）

，

sinx
＞
x
C．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）

，

sinx
≤
x
D．
?
x
∈
（
0
，
π
2
）

，

sinx
＞
x
組卷：53引用：4難度：0.8
解析
3．以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
x
2
，
g
（
x
）
=
3
x
3
B．
f
（
x
）
=
x
x
+
1
，
g
（
x
）
=
x
2
+
x
C．
y
=
（
x
-
1
）
（
x
+
3
）
x
-
1
，y=x+3
D．y=x⁰，
y
=
1
x
0
組卷：269引用：2難度：0.9
解析
4．化簡(jiǎn)以下各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；
②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；
③
OA
-
OD
+
AD
；
④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
其結(jié)果為
0
的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：2270引用：15難度：0.9
解析
5．已知
cos
（
π
+
α
）
=
-
3
5
，則
sin
（
3
2
π
+
α
）
等于（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
-
4
5
C．
±
4
5
D．
-
3
5
組卷：588引用：2難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）=e^x+x,g（x）=lnx+x,h（x）=sinx+x的零點(diǎn)分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā　。?/h2>
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜a＜b
組卷：345引用：4難度：0.7
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
1
-
x
2
|
x
+
1
|
-
1
的圖像大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：130引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x³+x.
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用調(diào)性定義進(jìn)行證明；
（3）令函數(shù)
g
（
x
）
=
m
+
2
x
-
1
+
lo
g
2
x
．若對(duì)任意x₁，x₂∈[1，2]，f（x₁）＞g（x₂），求m的取值范圍．
組卷：154引用：3難度：0.5
解析
22．定義在D上的函數(shù)f（x），若對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
m
?
2
x
1
+
2
x
（m≠-1）．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，判斷函數(shù)f（x）（x∈R）是否為有界函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是以
1
2
為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：29引用：2難度：0.4
解析

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A． ? x ∈ （ 0 ， π 2 ）， sinx ≥ x	B． ? x ∈ （ 0 ， π 2 ）， sinx ＞ x
C． ? x ∈ （ 0 ， π 2 ）， sinx ≤ x	D． ? x ∈ （ 0 ， π 2 ）， sinx ＞ x

2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|y=log2（-x2+6x-8）}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x∈（0，π2），sinx≤x”的否定是（ ?。?/h2>

3．以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ?。?/h2>

4．化簡(jiǎn)以下各式：①AB+BC+CA；②AB-AC+BD-CD；③OA-OD+AD；④NQ+QP+MN-MP．其結(jié)果為0的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>

5．已知cos（π+α）=-35，則sin（32π+α）等于（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=ex+x,g（x）=lnx+x,h（x）=sinx+x的零點(diǎn)分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā 。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=x21-x2|x+1|-1的圖像大致是（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|y=log₂（-x²+6x-8）}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x∈（0，
π
2
），sinx≤x”的否定是（　?。?/h2>

3．以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

4．化簡(jiǎn)以下各式：
①
AB
+
BC
+
CA
；
②
AB
-
AC
+
BD
-
CD
；
③
OA
-
OD
+
AD
；
④
NQ
+
QP
+
MN
-
MP
．
其結(jié)果為
0
的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

5．已知
cos
（
π
+
α
）
=
-
3
5
，則
sin
（
3
2
π
+
α
）
等于（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=e^x+x,g（x）=lnx+x,h（x）=sinx+x的零點(diǎn)分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā　。?/h2>

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
1
-
x
2
|
x
+
1
|
-
1
的圖像大致是（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共70分）